正弦和余弦函数的图像及性质.ppt

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1、正弦函数的图像和性质授课教师：谷元芳正弦函数.余弦函数的图象和性质1.sinα、cosα、tanα的几何意义.o11PMAT正弦线MP余弦线OM正切线AT想一想?三角问题几何问题正弦函数.余弦函数的图象和性质新课:1.函数图象的几何作法....利用三角函数线作三角函数图象------描点法:查三角函数表得三角函数值,描点,连线.查表如:描点几何法：作三角函数线得三角函数值,描点,连线如:作的正弦线平移定点几何法作图的关键是如何利用单位圆中角x的正弦线，巧妙地移动到直角坐标系内，从而确定对应的点1(x,sinx).1正弦函数.余弦函数的图象和性质函数图

2、象的几何作法－11---作法:(1)等分(2)作正弦线(3)平移(4)连线-正弦函数.余弦函数的图象和性质(1).列表(2).描点(3).连线2.用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？------因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在……，……与y=sinx,x∈[0,2π]的图象形状相同正弦曲线---------－11---------－11o用诱导公式来作余弦函数y=cosx,x∈R的的图像y=cosx=cos(-x)=sin[-(-x)]=sin(x+)因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=cosx的图象在……，……与

3、y=cosx,x∈[0,2π]的图象形状相同从图像中我们看到cosx由sinx向左平移个单位后得到想一想请观察正弦曲线、余弦曲线的形状和位置,说出它们的异同点.它们的形状相同，且都夹在两条平行直线y=1与y=－1之间。但它们的位置不同，正弦曲线交y轴于原点，余弦曲线交y轴于点（0，1）.－112pp23pp2o－112pp23pp2oxy--正弦函数.余弦函数的图象和性质与x轴的交点图象的最高点图象的最低点与x轴的交点图象的最高点图象的最低点图象中关键点简图作法(五点作图法)(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2)描点(定出五个关键点)

4、(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)正弦函数.余弦函数的图象和性质例题作函数y=sinx+1,x∈[0,2π]的简图解:列表描点作图---练习:作函数y=－cosx，x∈[0,2π]的草图作函数y=sinx+cosx草图，求y的最大值和最小值练习：作函数y=－cosx,x∈[0,2π]的草图解:列表Xcosx-cosx---解：用辅角公式化简函数y=sinx+cosx=sinxcos+cosxsin=sin(x+)作函数y=sinx+cosx草图，求y的最大值和最小值X+xy0100－1－0换元法---------1-1o2-2y=sin(x+)

5、图像如下所示最大值为1，最小值为－1正弦曲线、余弦曲线，它们图象有何特征？想一想?本节课小结正弦函数.余弦函数的图象和性质本节课小结思考题；用五点发作出下面函数的图象（只画出一个周期）(1).y=2sinx(2).y=2sinx+1(3).y=sin2x再见!此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！