四则运算、运算定律概念总结.doc

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1、第一单元：四则运算1、加、减法各部分间的关系：两个数合并成一个数的运算，已知两个数的和与其中的一个加数，求叫做加法。另一个加数的运算，叫做减法。和=加数+加数差＝被减数-减数加数=和-另一个加数（验算）减数=被减数-差（验算）被减数=减数+差（验算）（★常考：验算：注意：①数位对齐，小数点对齐，②补零，③得数写第一个结果，用最简洁的方式。④细心验算）2、乘、除法法各部分间的关系：求几个相同加数的和的简便运已知两个因数的积与其中一个因数，求算，叫做乘法。另一个因数的运算，叫做除法。积=因数×因数商＝被除数÷除数因数＝积÷另一个因数（验算）除数=被除数÷商（验算）被除数＝商×除

2、数（验算）3、我们学过的（加、减、乘、除）四种运算统称（四则运算）4、在没有括号的算式里，如果有只有加减法或者只有乘除法，都要按从左往右的顺序计算。5、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。（乘、除谁在前，先算谁）6、算式里有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。7、一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0；0不能作除数，可作被除数。（0除以任何不为零的数都得0）8、在有括号的四则运算中，一定要先算括号里的算式，然后再按先乘除后加减的顺序依次计算。（常考：列综合算式：①要用原题中的数据，不是自算的，②题目里从上到下先算

3、谁，再算谁，找出运算顺序，③考虑小括号与中括号）9、租船：坐满最便宜。假设全部租大船，求出价格。假设全部租小船，求出价格。多租价格低的，不留空位最省钱。（常考：景区选方案，细心计算）第三单元：运算定律1、加法交换律：a＋b＝b＋a（两个数相加，交换加数的位置，和不变。）2、加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）（三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。）3、乘法交换律：a×b＝b×a（两个数相乘，交换两个因数的位置，和不变。）4、乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）（三个数相乘，先乘前两个数，再同第三个相乘；或者先乘后两个数，再同第一个数相乘，

4、积不变。）5、乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c（两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与括号外面的数相乘，再相加，积不变。）6、特殊数的乘积：5×2=1025×4=100125×8=100025×2=507、特殊公式：①a-(b+c)=a-b-c（只有括号外是“-”才能变号）a+(b-c)=a+b-c②a÷(b×c)=a÷b÷c（只有括号外是“÷”才能变号）a×(b÷c)=a×b÷c③a×101-a=a×(101-1)a×99+a=a×(99+1)④a×99=a×(100-1)=a×100-aa×101=a×(100+1)=a×100+a