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1、数值分析上机作业22第1章1.1计算积分，n=9。（要求计算结果具有6位有效数字）程序：n=1:19;I=zeros(1,19);I(19)=1/2*((exp(-1)/20)+(1/20));I(18)=1/2*((exp(-1)/19)+(1/19));fori=2:10I(19-i)=1/(20-i)*(1-I(20-i));endformatlongdisp(I(1:19))结果截图及分析：在MATLAB中运行以上代码，得到结果如下图所示：当计算到数列的第10项时，所得的结果即为n=9时的准确积分值。取6位有效数字可得.221.2分别将区间[-10.10]分为100,200,400等
2、份，利用mesh或surf命令画出二元函数z=的三维图形。程序：>>x=-10:0.1:10;y=-10:0.1:10;[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=exp(-abs(X))+cos(X+Y)+1./(X.^2+Y.^2+1);subplot(2,2,1);mesh(X,Y,Z);title('步长0.1')>>x=-10:0.2:10;y=-10:0.2:10;[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=exp(-abs(X))+cos(X+Y)+1./(X.^2+Y.^2+1);subplot(2,2,1);mesh(X,Y,Z);title('步长0.2')22>>x=-
3、10:0.05:10;y=-10:0.05:10;[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=exp(-abs(X))+cos(X+Y)+1./(X.^2+Y.^2+1);subplot(2,2,1);mesh(X,Y,Z);title('步长0.05')结果截图及分析：由图可知，步长越小时，绘得的图形越精确。2222第1章试用MATLAB编程实现追赶法求三对角方程组的算法，并考虑梯形电路电阻问题：电路中的电流满足下列线性方程组：设，求各段电路的电流量。处理思路：观察该方程的系数矩阵可知，它是一个三对角矩阵，故可运用追赶法对其进行求解。程序:fori=1:8a(i)=-2;b(i)=5;c(
4、i)=-2;d(i)=0;enda(1)=0;b(1)=2;c(8)=0;d(1)=220/27;fori=2:8a(i)=a(i)/b(i-1);b(i)=b(i)-c(i-1)*a(i);d(i)=d(i)-a(i)*d(i-1);endd(8)=d(8)/b(8);fori=7:-1:1d(i)=(d(i)-c(i)*d(i+1))/b(i);endfori=1:8x(i)=d(i);endx22结果截图及分析：在MATLAB中运行以上代码，得到结果如下图所示：图中8个值依次为的数值。22第1章试分别用（1）Jacobi迭代法；（2）Gauss-Seidel解线性方程组迭代初始向量取.
5、3.1Jacobi迭代法程序：>>A=[101234;19-12-3;2-173-5;32312-1;4-3-5-115];b=[12;-27;14;-17;12];x0=[0;0;0;0;0];D=diag(diag(A));I=eye(5);L=-tril(A,-1);B=I-DA;g=Db;y=B*x0+g;n=1;whilenorm(y-x0)>=1.0e-6x0=y;y=B*x0+g;n=n+1;endfprintf('%8.6f',y);n22结果截图及分析：得到此结果时迭代次数为67次，达到精度要求。3.2Gauss-Seidel迭代法：程序：>>A=[101234;1
6、9-12-3;2-173-5;32312-1;4-3-5-115];b=[12;-27;14;-17;12];x0=[0;0;0;0;0];D=diag(diag(A));U=-triu(A,1);L=-tril(A,-1);M=(D-L)U;g=(D-L)b;y=M*x0+g;n=1;whilenorm(y-x0)>=1.0e-6x0=y;y=M*x0+g;n=n+1;endfprintf('%8.6f',y);22结果截图及分析：Gauss-Seidel迭代法只需要迭代38次即可满足精度要求。22第1章设A=，取先用幂法迭代3次，得到A的按模最大特征值的近似值，取为其整数部分，再
7、用反幂法计算A的按模最大特征值的更精确的近似值，要求误差小于.程序：A=[126-6;6162;-6216];x0=[1;1;1];y=x0;b=max(abs(x0));k=1;while(k<4)x=A*y;b=max(abs(x));y=x./b;k=k+1;fprintf('eig1equals%6.4f',b);end>>bb0=fix(b);I=eye(3,3);x0=[1;1;1];y=x0
