2018-2019学年天津市六校（静海一中、宝坻一中、杨村一中等）高二下学期期末考试数学试题（解析版）.doc

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1、2018-2019学年天津市六校（静海一中、宝坻一中、杨村一中等）高二下学期期末考试数学试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先化简集合，再由交集的概念，即可得出结果.【详解】因为，，所以.故选：D.【点睛】本题主要考查求集合的交集，熟记交集的概念即可，属于基础题型.2．给出下列说法：（1）命题“，”的否定形式是“，”；（2）已知，则；（3）已知回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为，则回归直线方程为；（4）对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，判断“与有关系”的把握越大；（5）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样

2、本的方差不变.其中正确说法的个数为（）A．2B．3C．4D．5【答案】B【解析】根据含有一个量词的命题的否定，直接判断（1）错；根据正态分布的特征，直接判断（2）对；根据线性回归方程的特点，判断（3）正确；根据独立性检验的基本思想，可判断（4）错；根据方差的特征，可判断(5)正确.第19页共19页【详解】（1）命题“，”的否定形式是“，”，故（1）错；（2）因为，即服从正态分布，均值为，所以；故（2）正确；（3）因为回归直线必过样本中心，又已知回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为，所以，即所求回归直线方程为：；故（3）正确；（4）对分类变量与的随机变量的观测值来说

3、，越小，判断“与有关系”的把握越大；故（4）错；（5）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差不变.故（5）错.故选：B.【点睛】本题主要考查命题真假的判定，熟记相关知识点即可，属于基础题型.3．设是公比为的等比数列，则“对任意成立”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】D【解析】根据等比数列的通项公式，由充分条件与必要条件的概念，即可判断出结果.【详解】因为是公比为的等比数列，若对任意成立，则对任意成立，若，则；若，则；所以由“对任意成立”不能推出“”；若，，则，即；所以由“”不能推出“对任意成

4、立”；因此，“对任意成立”是“”的既不充分也不必要条件.故选：D.【点睛】本题主要考查既不充分也不必要条件的判断，熟记概念即可，属于基础题型.第19页共19页4．在的二项展开式中，二项式系数的最大值为，含项的系数为，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意，先写出二项展开式的通项，由此得出二项式系数的最大值，以及含项的系数，进而可求出结果.【详解】因为的二项展开式的通项为：，因此二项式系数的最大值为：，令得，所以，含项的系数为，因此.故选：B.【点睛】本题主要考查求二项式系数的最大值，以及求指定项的系数，熟记二项式定理即可，属于常考题型.5．已知定义在R上的偶函数

5、（其中e为自然对数的底数），记，，，则a，b，c的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先根据函数奇偶性，求出，得到，再由指数函数单调性，以及余弦函数单调性，得到在上单调递增，进而可得出结果.【详解】因为是定义在R上的偶函数，所以，即，即，所以，解得：，所以，第19页共19页当时，，因为是单调递增函数，在上单调递减，所以在上单调递增，又，所以，即.故选：A.【点睛】本题主要考查由函数单调比较大小，由函数奇偶性求参数，熟记函数单调性与奇偶性即可，属于常考题型.6．某大型联欢会准备从含甲、乙的6个节目中选取4个进行演出，要求甲、乙2个节目中至少有一个参加，且若甲、

6、乙同时参加，则他们演出顺序不能相邻，那么不同的演出顺序的种数为（）A．720B．520C．600D．264【答案】D【解析】根据题意，分别讨论：甲、乙两节目只有一个参加，甲、乙两节目都参加，两种情况，分别计算，再求和，即可得出结果.【详解】若甲、乙两节目只有一个参加，则演出顺序的种数为：，若甲、乙两节目都参加，则演出顺序的种数为：；因此不同的演出顺序的种数为.故选：D.【点睛】本题主要考查有限制的排列问题，以及计数原理的简单应用，熟记计数原理的概念，以及有限制的排列问题的计算方法即可，属于常考题型.7．函数的所有零点的积为m，则有（　　）A．B．C．D．【答案】B【解析

7、】作函数y=e-x与y=

8、log2x

9、的图象，设两个交点的坐标为（x1，y1），（x2，y2）（不妨设x1＜x2），得到0＜x1＜1＜x2＜2，运用对数的运算性质可得m的范围．第19页共19页【详解】令f（x）=0，即e-x=

10、log2x

11、，作函数y=e-x与y=

12、log2x

13、的图象，设两个交点的坐标为（x1，y1），（x2，y2）（不妨设x1＜x2），结合图象可知，0＜x1＜1＜x2＜2，即有e-x1=-log2x1，①e-x2=log2x2，②由-x1＞-x2，②-①可得log2x2+log2x1＜0，即有0＜x1x2＜1，即m∈（0