特殊的平行四边形-----矩形教学设计.doc

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1、特殊的平行四边形-----矩形教学设计一、内容和内容解析1.内容本节的主要内容是矩形的概念和性质。2.内容解析矩形的性质是本章重点内容之一，矩形的性质需要借助已学过的平行四边形和三角形及勾股定理的相关知识进行探索，是平行四边形和三角形等内容的应用和深化，本节课为矩形的判定的学习作铺垫也为菱形、正方形等特殊的平行四边形的学习奠定重要基础。此外，矩形的性质还是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。因此该内容在本章中起着承上启下的作用。在教学中要注意类比平行四边形的学习方法进行正向迁移，学习矩形。因此本节的重点是矩形的性质的探索、证明与

2、应用。二、目标和目标解析1.目标：（1）.理解矩形的概念（2）.探索并掌握矩形具有平行四边形的所有性质外还具有四个角都是直角、对角线相等的性质；体会矩形性质的探索过程运用的类比思想并在性质的证明中体会数学中的转化思想。（3）.能利用性质进行简单的计算与证明。2.目标解析达成目标（1）的标志是：能从生活图片中抽象出平行四边形和矩形，通过平行四边形框架模型的变化过程中，发现其特殊性，从而概括出矩形的概念，知道矩形的概念既可以作为判定也可以作为性质用。达成目标（2）的标志：在矩形的特殊的性质探究过程中，类比平行四边形的探究思路与方法，体

3、会类比思想的正迁移作用。让学生体会对图形性质的研究实际上就是揭示图形中各几何要素之间的关系；知道观察、猜想、实验、证明、归纳是几何研究的基本活动，从而通晓数学知识的发生与形成过程，感受到动手操作的乐趣与推理论证的严谨，体会“用合情推理发现结论、用演绎推理证明结论”这一几何研究基本思考方式。并且在活动中能运用数学语言合乎逻辑的进行讨论与质疑培养学生的表达能力、推理能力与演绎能力。同时在矩形的特殊性质证明过程中学会利用平行四边形的性质与三角形全等及勾股定理来解决。第6页共6页达成目标（3）的标志：能根据矩形的性质进行简单的边角问题的计

4、算；能利用矩形的性质证明线段相等和角相等。在运用矩形的性质过程中培养独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验，通过矩形的性质的应用，进一步认识数学与生活的密切联系。一、教学问题诊断分析“矩形的性质”是本章重点内容之一。学生在矩形的性质和探究和应用方面较难掌握。矩形对角线相等这条性质的证明是一个难点，体现在两个方面：一是忽视文字命题改为几何命题时要注意已知与求证两项的完备。二是证明矩形的对角线相等的性质时如何想到利用勾股定理及全等三角形。另外，矩形的性质与其它知识综合时，可能造成问题的复杂化不易解决问题。因此本节的难点是利用平

5、行四边形的性质及全等三角形和勾股定理证明矩形的性质及利用性质解决有关综合问题。四、教学支持条件分析为了让学生从本质上掌握矩形，让学生准备刻度尺、剪刀、卡纸、圆规、量角器进行动手操作实验，有助于发现矩形的性质；教师利用多媒体辅助教学提高课堂效率。五、教学过程设计（一）、观察抽象理解矩形的概念导语：请同学们欣赏生活中的图片问题1.从这些图片中,你能找到哪些熟悉的几何图形的形象呢？追问①.平行四边形的定义是什么？②.你还知道平行四边形哪些知识？设计意图：复习旧知识为探究新知识提供思考方向，温故而知新。③.矩形与平行四边形有没有联系？（老

6、师先演示平行四边形框架模型的变化过程，在利用多媒体演示一次）。设计意图：利用平行四边形的不稳定性演示平行四边形模型的变化过程，引导学生观察平行四边形是如何演变成为矩形的。从而说出矩形的概念。问题2在平行四边形的基础上，你能说出矩形的定义吗？定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。追问①.从定义上看矩形必须满足两个条件，一是平行四边形，二是有一个直角。②.你能几何语言表示定义吗？如图:∵四边形ABCD是平行四边形∠B=90°∴ABCD是矩形(（板书）第6页共6页追问③：我们知道定义既可以作为判定也可以作为性质，定义作为性质时你能用几

7、何语言表示吗？DA如图：∵四边形ABCD是矩形CB∴∠B=90（板书）问题3在现实生活中，你能举出有矩形形象的例子吗？设计意图：通过层层追问，加强学生对矩形定义的理解，强调定义既能作为判定也能作为性质用，给出相应几何语言的表示，是为了培养学生对表述形式的理解和转化能力。让学生举出生活中矩形的形象的例子，充分体现了三生课堂中生活的课堂，数学应向生活回归，人人学有价值的数学。（二）、探究矩形的性质问题4因为矩形是平行四边形，它除了具有平行四边形的所有性质外，由于它有一个角为直角，它是否具有平行四边形不具有的一些特殊的性质呢？追问（1）

8、类比平行四边形的探究方法，我们从边，角，对角线来探究矩形？利用手中的纸片，我们来猜想矩形的性质?说出你的猜想。猜想：矩形的四个角都是直角。矩形的对角线相等。追问（2）.你有哪些方法验证你的第一个猜想？选择你手中的学具：刻度尺（直尺或三角板），量角器