几何证明方法总结.doc

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1、方法总结〖1〗证点共线：〖2〗证点线共面：〖3〗证线线平行：常用公理4、线面平行的性质、面面平行的性质、两直线与同一平面垂直线面平行线线平行〖4〗证线面平行：线面平行线线平行〖5〗证面面平行：多次应用线面垂直的定义和线面垂直的判定定理，实现线线垂直与线面垂直的相互转化〖6〗证线线垂直：〖7〗证线面垂直：〖8〗证面面垂直：〖9〗求斜线和平面所成的角、二面角、直线和直线所成的角：常先作出要求的角，然后组成三角形，通过解三角形求角（一作、二证、三计算）要注意以上各种角的范围〖1〗求点到平面的距离、求点到

2、直线的距离、平行平面之间的距离、直线和平面平行时直线到平面的距离，异面直线的距离常先作出垂线段，然后解由垂线段组成的三角形，或利用体积相等的方法求垂线段的长〖2〗利用向量判断线线、线面、面面的位置关系，，利用向量求角、距离、证明平行垂直等问题：先选定一组基底，其它向量都用这组基底表示，再利用向量的法则进行计算〖3〗在空间直角坐标系中判断线线、线面、面面的位置关系，求角、距离：先把点、线段、向量坐标化，然后用向量的坐标进行计算1、如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=3，B1BC=4，AA1

3、=4，点D是AB的中点，A1【1】求证：AC⊥BC1C【2】求证：AC1∥平面CDB1B【3】求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值DAＡ１2、如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=BC，D、E分别为BB1、AC1的中点。Ｄ【1】ED为异面直线BB1与AC1的公垂线ＥＣＢ【2】设AA1=AC=AB，求二面角A1—AD—C1Ａ的大小．C13、如图，在直三棱柱ABC---A1B1C1中，AA1=4,AB=5,BC=3,AC=4,D,E分别CC1、AB上的中点，B1A1【1】求证：平面B1C1E

4、⊥平面ACC1A1D【2】求二面角D—AB—C的大小CBA【3】求点D到平面B1C1E的大小A14、如图，直三棱柱AB1C1---ABC中，BC=CC1=CA=F=2，AC⊥BC，D、E分别为棱C1C、AC的中点，C1B1【1】求二面角B—A1D—A的大小DA【2】若F为线段B1C1上的任意一点，试确定F的位置ECB，使EF⊥平面A1BD