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1、数字电子技术基础习题集项目一习题1.将下列二进制数转换为十进制数(1)10101(2)0.10101⑶1010.1012.写出下列八进制数的按权展开式(1)(247)8(2)(0.651)8(3)(465.43)83•将下列十六进制数转换为十进制数(1)(6BD)16(2)(0.7A)16(3)(8E.D)164.将下列十进制数转换为二进制数，小数部分精确到小数点后第四位(1)(47)10(2)(0.786)10(3)(53.634)105.将下列二进制数转换为八进制数(1)(10111101)2(2)(0.11011)2(3)(11010
2、11.1101)26.将下列二进制数转换为十六进制数(1)(1101111011)2(2)(0.10111)227•指出下列逻辑函数式中A、B、C取哪些值吋,F=lo(1)F(A.B.C)=AB+AC(2)F(A.B.C.)=A+BC(A+B)(3)F(A.B.C)=JB+ABC+ABC8・用公式法化简下列函数，使之为最简与或式。(1)F=AB+AC+BC+ABCD(2)F=(A+B)AB(3)F=AC+ABC+BC+ABC(4)F=AB(C+D)+BC+AB+AC+BC+BCD(5)F=(A+BC)(A+DE)9•直接画出逻辑函数F=AB
3、+B(A㊉C)的实现电路10.有三个输入信号A、B、C,若三个同时为0或只有两个信号同时为1时,输出F为1,否则F为0。列出其真值表。10.用真值表证明下列等式(1)•B(2)AB+JB=(A+B)(A+B)11.直接根据对偶规则和反演规则，写出下列逻辑函数的对偶函数和反函数(1)F=A+BC+A(B+CD)(2)F=AB+BC+AC(3)F二(A+B)(B+C)(A+C)(4)F=AB(C+BC)+A(B+C)12.判断下列命题是否正确(1)已知逻辑函数A+B二A+C,则B二C(2)已知逻辑函数A+B二AB,则A二B(3)已知逻辑函数AB
4、二AC,则B二C(4)已知逻辑函数A+B二A+C,AB=AC,则B二C13.用卡诺图化简下列函数，并写出最简与或表达式(1)F(A.B.C.D)=ABC+ABD+ABC+BD+ABCD(2)F(A.B.C)二AC+PC+ABC(3)F(A.B.C.D):=X/n(0,2,3,7)(4)F(A.B.C.D)==lum(1,2,4,6,10,12,13,14)(5)F(A.B.C.D)=-Yjh(0,1,4,5,6,7,9,10,13,14,15)(6)F(A.B.C.D)=-Am(0,2,4,7,8,10,12,13)(7)F(A.B.C.D
5、)=为72(1,3,4,7,13,14)+Yd(2,5,12,(8)F(A.B.C.D)=(0,1,12,13,14)+Y〃(6,7,15)(9)F(A.B.C.D)=En(0,1,4,7,9,10,13)+Yd(2,5,8,12,15)(10)F(A.B.C.D)=Em(0,2,7,13,15)且+方+ABD=0第一章习题答案1.(1)(21)io(2)(0.9375)io(3)(10.625)io2.(1)(247)8=2X82+4X8'+7X8°(1)(0.651)8二6X8i+5X82+1X8彳(2)(465.43)8=4X82+6
6、X8,+5X8°+4X8*+3X823.(1)(1725)io(2)(0.4765625)io4.(1)(101111)2(2)(0.1100)25.(1)(275)8(2)(0.66)86.(1)(77B)16(2)(0.B8)16(3)(142.8125)io(3)(110101.1010)2(3)(153.64)8(3)(37.78)164.解此题时应把F表达式展开成最小项标准与或式，每个最小项所对应的输入便是问题的答案。(1)F(A.B.C)二AB+^OAB(C+C)+AC(B+B)二ABC+ABC+ABC+ABC当ABC为输入组合
7、111,110,011,001中任一种时，F二1o(2)F(A.B.C)=A+BC(A+B)=ABC(A+B)=A_(B+C)(A+B)=_(AB+AC)(A+B)=ABC当ABC取Oil时,F=1o(1)F(A.B.C)=AB+ABC+ABC=AB(C+C)+ABC+ABC二ABC+ABC+ABC当ABC为输入组合111,Oil,010中任一种时，F=14.(1)F二AB+C(1)F二AP(2)F=C⑷F=1(1)F=AB+AC+AD+AE5.电路图如下图所示10.ABCF000100100100011110001011110111101
8、1.⑴令FlA+bF2=A•B12.(1)F，=A(B+C)[A+B(C+D)]F二A(B+C)[A+B(C+D)](2)F'=(A+B)(B+C)(A+C)F=(A+B)(B+
