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1、对江西省2012年数学中考题型变化的几点思考吉安市永丰县恩江中学邓武高赣州市教研室林望春linwangchun@163.com从2012年的《屮考数学学科说明及样卷》屮可以知道：今年屮考卷的题型、题量和部分试题的分值有所调整，其小题型改变将是根本性的变化•故不得不引起我们去关注，据此我们进行了如下些探索与分析.一、满足条件的多解题满足条件的多解型试题不但知识覆盖面广，综合性较强，题意构思精巧，而且在解答时需要灵活运用一种重要的数学思想方法——分类讨论，因此，这种题型今年不但在综合题小会有所涉及（往年也会出现），而且还规定把原来的多
2、项选择型的第16题调整为一道“满足条件的多解”型题，对于这一调整笔者认为是进一步强调分类讨论这一思想方法考查，明确要求在复习屮应加强对学生的多向思维的培养•同时也是为优化思维品质，克服思维的片面性，提高学生解题能力而出台一项具体措施.再则这类题的思维空间较大，解题时常出现考虑不全或不严谨，导致漏解、错解，因此我们应该熟练掌握这一题型的特征与解法.什么是多解填空题？5-d如：1、若°=1,则0=5或1或-1；解答：依据定义0°=1（心0）,可得：［心°‘推出0=5满足QH0,得-解;5-d=0;另外当a=lr得到14=1,得第一•解
3、；当a=-l,得到（-1）6=1,得到第三解!2、已知△ABC的每条边的长都是方程4兀+3=°的根，则△ABC的周长是3或7或9•解答：显然此方程有两根1,3；此三角形的边长四种可能：①三边长均为1,周长为3；②三边长为1、3、3吋，周长为7；③三边长为1、1、3吋，这样的三角形不存在；④三边长均为3,周长为9•则归纳得△ABC的周长是3或7或9・现举例说明:1、在非负数问题中，是正是负没有明确时，分情况讨论而产生多解.例1、（2012江西样卷）已知a、b为实数，HW0,那么ab评析：本例是一道典型的分类讨论题.解答吋首先根据公式
4、“、/7=问"把原式化为：耐-也，由于°辱0即°、b都不为0,但°、b屮哪个是正，哪个是负呢？ah对江西省2012年数学中考题型变化的几点思考吉安市永丰县恩江中学邓武高赣州市教研室林望春linwangchun@163.com从2012年的《屮考数学学科说明及样卷》屮可以知道：今年屮考卷的题型、题量和部分试题的分值有所调整，其小题型改变将是根本性的变化•故不得不引起我们去关注，据此我们进行了如下些探索与分析.一、满足条件的多解题满足条件的多解型试题不但知识覆盖面广，综合性较强，题意构思精巧，而且在解答时需要灵活运用一种重要的数学思想
5、方法——分类讨论，因此，这种题型今年不但在综合题小会有所涉及（往年也会出现），而且还规定把原来的多项选择型的第16题调整为一道“满足条件的多解”型题，对于这一调整笔者认为是进一步强调分类讨论这一思想方法考查，明确要求在复习屮应加强对学生的多向思维的培养•同时也是为优化思维品质，克服思维的片面性，提高学生解题能力而出台一项具体措施.再则这类题的思维空间较大，解题时常出现考虑不全或不严谨，导致漏解、错解，因此我们应该熟练掌握这一题型的特征与解法.什么是多解填空题？5-d如：1、若°=1,则0=5或1或-1；解答：依据定义0°=1（心0
6、）,可得：［心°‘推出0=5满足QH0,得-解;5-d=0;另外当a=lr得到14=1,得第一•解；当a=-l,得到（-1）6=1,得到第三解!2、已知△ABC的每条边的长都是方程4兀+3=°的根，则△ABC的周长是3或7或9•解答：显然此方程有两根1,3；此三角形的边长四种可能：①三边长均为1,周长为3；②三边长为1、3、3吋，周长为7；③三边长为1、1、3吋，这样的三角形不存在；④三边长均为3,周长为9•则归纳得△ABC的周长是3或7或9・现举例说明:1、在非负数问题中，是正是负没有明确时，分情况讨论而产生多解.例1、（201
7、2江西样卷）已知a、b为实数，HW0,那么ab评析：本例是一道典型的分类讨论题.解答吋首先根据公式“、/7=问"把原式化为：耐-也，由于°辱0即°、b都不为0,但°、b屮哪个是正，哪个是负呢？ah所以只能分：①都是正；②都是负；③d为负，b为正；④。为正，"为负这四种情况来分别求值.答案：0、2或-2.2、在一列数中，已知数与未知数没有明确大小时，分情况讨论而产生多解.例2、（2012江西样卷）小明等五名同学四刀份参加某次数学测验（满分为120）的成绩如下：100、100、兀、兀、80.已知这组数据的中位数和平均数相等,那么整数牙
8、的值为评析:由于一列数的中位数是先按大小顺序排列后，最中间的那个数或最中间那两个数的平均值;题中兀的大小有三种可能：①120
