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时间:2020-03-21
《求卫星轨道的周长.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、数值分析实验报告题目一、问题提出地球卫星轨道是一个椭圆,椭圆周长的计算公式是,这里a是椭圆的半长轴,c是地球中心(椭圆中心)的距离,记h为近地点距离,H为远地点距离,R=6371(km)为地球半径,则a=(2R+H+h)/2,c=(H-h)/2.我国第一颗人找地球卫星近地点距离h=439(km),远地点距离H=2384(km),试求卫星轨道的周长.二、模型建立龙贝格求积算法公式为:椭圆周长的计算公式:R=6371(km),则a=(2R+H+h)/2,c=(H-h)/2.R=6371(km),h=439(km),H=2384(km)三、求解方法MatlabM文件:fu
2、nctionR=romberg(f,a,b,n)formatlongR=zeros([n+1,n+1]);R(0+1,0+1)=(b-a)/2*(feval(f,a)+feval(f,b));fori=1:n,h=(b-a)/2^i;s=0;fork=1:2^(i-1),s=s+feval(f,a+(2*k-1)*h);endR(i+1,0+1)=R(i-1+1,0+1)/2+h*s;endforj=1:n,fac=1/(4^j-1);2form=j:n,R(m+1,j+1)=R(m+1,j-1+1)+fac*(R(m+1,j-1+1)-R(m-1+1,j-1+1)
3、);endendfunctionI=f(x)R=6371;h=439;H=2384;a=(2*R+H+h)/2;c=(H-h)/2;I=sqrt(1-(c/a)^2*(sin(x)^2));一、输出结果积分I输出结果:ans=1.56464021873499001.564646274043951.5646482924802701.564646274073251.564646274083011.56464613952319即加速3次求得:k01.5646402187349911.564646274043951.5646482924802721.564646274073
4、251.564646274083011.56464613952319计算得:I=1.56464613952319所以卫星轨道的周长S=4aI=48708km二、结果分析由计算结果可知,利用龙贝格算法计算积分,利用外推法,提高了计算精度,加快了收敛速度,求得的结果比较精确。2
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