初二数学经典题型(含答案).doc

初二数学经典题型(含答案).doc

ID:51272093

大小:212.00 KB

页数:5页

时间:2020-03-21

初二数学经典题型(含答案).doc_第1页
初二数学经典题型(含答案).doc_第2页
初二数学经典题型(含答案).doc_第3页
初二数学经典题型(含答案).doc_第4页
初二数学经典题型(含答案).doc_第5页
资源描述:

《初二数学经典题型(含答案).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、初二数学经典题型1.已知:如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD=∠PDA=150.求证:△PBC是正三角形.ANFECDMB2.已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M、N分别是AB、CD的中点,AD、BC的延长线交MN于E、F.求证:∠DEN=∠F.3、如图,分别以△ABC的AC和BC为一边,在△ABC的外侧作正方形ACDE和正方形CBFG,点P是EF的中点.求证:点P到边AB的距离等于AB的一半.4、设P是平行四边形ABCD内部的一点,且∠PBA=∠PDA.求证:∠PAB=∠PCB.5.

2、P为正方形ABCD内的一点,并且PA=a,PB=2a,PC=3a正方形的边长.6.如图,P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点(P与A、C不重合),点E在射线BC上,且PE=PB.(1)求证:①PE=PD;②PE⊥PD;(2)设AP=x,△PBE的面积为y.①求出y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;②当x取何值时,y取得最大值,并求出这个最大值.答案1、证明如下。APCDB首先,PA=PD,∠PAD=∠PDA=(180°-150°)÷2=15°,∠PAB=90°-15°=75°。在正方

3、形ABCD之外以AD为底边作正三角形ADQ,连接PQ,则∠PDQ=60°+15°=75°,同样∠PAQ=75°,又AQ=DQ,,PA=PD,所以△PAQ≌△PDQ,那么∠PQA=∠PQD=60°÷2=30°,在△PQA中,∠APQ=180°-30°-75°=75°=∠PAQ=∠PAB,于是PQ=AQ=AB,显然△PAQ≌△PAB,得∠PBA=∠PQA=30°,PB=PQ=AB=BC,∠PBC=90°-30°=60°,所以△ABC是正三角形。2、证明:连接AC,并取AC的中点G,连接GF,GM.又点N

4、为CD的中点,则GN=AD/2;GN∥AD,∠GNM=∠DEM;(1)同理:GM=BC/2;GM∥BC,∠GMN=∠CFN;(2)又AD=BC,则:GN=GM,∠GNM=∠GMN.故:∠DEM=∠CFN.3、证明:分别过E、C、F作直线AB的垂线,垂足分别为M、O、N,在梯形MEFN中,WE平行NF因为P为EF中点,PQ平行于两底PCGFBQADE所以PQ为梯形MEFN中位线,所以PQ=(ME+NF)/2又因为,角0CB+角OBC=90°=角NBF+角CBO所以角OCB=角NBF而角C0B=角Rt=

5、角BNFCB=BF所以△OCB全等于△NBF△MEA全等于△OAC(同理)所以EM=AO,0B=NF所以PQ=AB/2.4、过点P作DA的平行线,过点A作DP的平行线,两者相交于点E;连接BE因为DP//AE,AD//PEPADCB所以,四边形AEPD为平行四边形所以,∠PDA=∠AEP已知,∠PDA=∠PBA所以,∠PBA=∠AEP所以,A、E、B、P四点共圆所以,∠PAB=∠PEB因为四边形AEPD为平行四边形,所以:PE//AD,且PE=AD而,四边形ABCD为平行四边形,所以:AD//BC,

6、且AD=BC所以,PE//BC,且PE=BC即,四边形EBCP也是平行四边形所以,∠PEB=∠PCB所以,∠PAB=∠PCB5 解:将△BAP绕B点旋转90°使BA与BC重合,P点旋转后到Q点,连接PQ因为△BAP≌△BCQ所以AP=CQ,BP=BQ,∠ABP=∠CBQ,∠BPA=∠BQCACBPD因为四边形DCBA是正方形所以∠CBA=90°,所以∠ABP+∠CBP=90°,所以∠CBQ+∠CBP=90°即∠PBQ=90°,所以△BPQ是等腰直角三角形所以PQ=√2*BP,∠BQP=45因为PA=

7、a,PB=2a,PC=3a所以PQ=2√2a,CQ=a,所以CP^2=9a^2,PQ^2+CQ^2=8a^2+a^2=9a^2所以CP^2=PQ^2+CQ^2,所以△CPQ是直角三角形且∠CQA=90°所以∠BQC=90°+45°=135°,所以∠BPA=∠BQC=135°作BM⊥PQ则△BPM是等腰直角三角形所以PM=BM=PB/√2=2a/√2=√2a所以根据勾股定理得:AB^2=AM^2+BM^2=(√2a+a)^2+(√2a)^2=[5+2√2]a^2所以AB=[√(5+2√2)]a6.解:

8、(1)证法一:①∵四边形ABCD是正方形,AC为对角线,∴BC=DC,∠BCP=∠DCP=45°.∵PC=PC,ABCDPE12H∴△PBC≌△PDC(SAS).∴PB=PD,∠PBC=∠PDC.又∵PB=PE,∴PE=PD.②(i)当点E在线段BC上(E与B、C不重合)时,∵PB=PE,∴∠PBE=∠PEB,∴∠PEB=∠PDC,∴∠PEB+∠PEC=∠PDC+∠PEC=180°,∴∠DPE=360°-(∠BCD+∠PDC+∠PEC)=90°,∴PE⊥PD.)(ii

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。