离散时间信号及其Z变换.ppt

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1、第3章离散时间信号及其Z变换第1节离散时间信号——序列第2节序列的Z变换及其性质第3节序列的Z反变换31八月2021第3章第1节离散时间信号一、序列——离散时间信号的定义离散时间信号是指仅在不连续的离散时刻有确定函数值的信号，简称离散信号，也称离散序列。时间上离散的数据在时域内表示为离散时间信号，其只在离散时刻才有定义。工程上是从连续时间信号经抽样得到的离散时间信号。31八月2021第3章第1节离散时间信号二、基本序列（离散时间信号）1、单位抽样（脉冲）序列31八月2021第3章第1节离散时间信号二、基本序列（离散时间信号）2、单位阶跃序列31八月2

2、021第3章第1节离散时间信号二、基本序列（离散时间信号）3、矩形序列31八月2021第3章第1节离散时间信号二、基本序列（离散时间信号）4、单边指数序列31八月2021第3章第1节离散时间信号二、基本序列（离散时间信号）5、斜变序列31八月2021第3章第1节离散时间信号二、基本序列（离散时间信号）6、正弦、余弦序列31八月2021第3章第1节离散时间信号二、基本序列（离散时间信号）6、正弦、余弦序列周期序列：如果对所有n存在一个最小的正整数N，使下面等式成立：x(n)=x(n+N),-∞

3、数。正弦序列的周期性：31八月2021第3章第1节离散时间信号二、基本序列（离散时间信号）6、正弦、余弦序列31八月2021第3章第1节离散时间信号二、基本序列（离散时间信号）6、正弦、余弦序列31八月2021第3章第1节离散时间信号二、基本序列（离散时间信号）7、复指数序列31八月2021第3章第1节离散时间信号二、基本序列（离散时间信号）8、用单位脉冲序列表示任意的序列31八月2021第3章第1节离散时间信号三、序列的运算1、相加两个序列同序号（同一时刻）的序列值对应相加。序列的累加（求和）：31八月2021第3章第1节离散时间信号三、序列的运算

4、2、相乘两个序列同序号（同一时刻）的序列值对应相乘。序列的数乘：31八月2021第3章第1节离散时间信号三、序列的运算3、移位（延时）31八月2021第3章第1节离散时间信号三、序列的运算4、反褶（转置）31八月2021第3章第1节离散时间信号三、序列的运算5、尺度变换——压缩和扩展序列的压缩也称为序列的抽取，即将序列中的某些值去除后剩下的序列值按次序重新排列，其结果使序列缩短。31八月2021第3章第1节离散时间信号三、序列的运算5、尺度变换——压缩和扩展序列的扩展也称为序列的延伸（补零、内插零值），是在原序列的相邻序号之间插入零值，重新排列使原序

5、列延长。31八月2021第3章第1节离散时间信号三、序列的运算6、差分运算差分是指同一个序列中相邻序列号的两个序列值之差，根据所取序列相邻次序的不同分为前向差分和后向差分。高阶差分运算是对序列作连续多次的差分运算：31八月2021第3章第1节离散时间信号三、序列的运算7、卷积运算——图解示例1、置换2、反褶31八月2021第3章第1节离散时间信号三、序列的运算7、卷积运算——图解示例3、移位4、相乘5、求和y(0)=2y(1)=7y(2)=11y(3)=10y(4)=5y(5)=1*31八月2021第3章第2节序列的Z变换一、Z变换的定义1、由冲激抽

6、样信号的拉普拉斯变换来定义31八月2021第3章第2节序列的Z变换一、Z变换的定义2、直接定义31八月2021第3章第2节序列的Z变换二、Z变换的收敛域1、收敛条件和收敛域的定义序列的Z变换是一个幂级数，只有收敛时才有意义。根据级数收敛的条件可得，X(z)收敛的条件是级数绝对可和。收敛域的定义：使序列x(n)的Z变换X(z)收敛的复平面上所有Z的集合，可用图形来表示，称为该Z变换的收敛域。记为ROC——RegionofConvergence31八月2021第3章第2节序列的Z变换二、Z变换的收敛域2、收敛性的判定方法（1）比值判别法（2）根值判别法3

7、1八月2021第3章第2节序列的Z变换二、Z变换的收敛域2、收敛性的判定方法31八月2021第3章第2节序列的Z变换二、Z变换的收敛域3、序列特性对收敛域的影响（1）有限长序列（有始有终序列）在有限区间内，有非零的有限值的序列，则0有限长序列收敛域：n1<0，n2≤0时，0≤z＜∞n1<0，n2>0时，00时，0

8、3、序列特性对收敛域的影响（3）左边序列（无始有终序列）左边序列是指序列收敛半径圆内为收敛域，若则不包括z=