《增益与相位裕量》PPT课件.ppt

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1、第15讲程向红系统的设计与校正问题常用校正装置及其特性串联校正控制系统的校正1例5-6设一个闭环系统具有下列试确定该闭环系统的稳定性。开环传递函数极坐标图图5-44解在右半s平面内有一个极点图5-44中的奈奎斯特图表明，轨迹顺时针方向包围-1+0点一次这表明闭环系统有两个极点在右半s平面，因此系统是不稳定的。2例5-7设一个闭环系统具有下列开环传递函数试确定该闭环系统的稳定性。图5-45极坐标图渐近线在右半s平面内有一个极点因此开环系统是不稳定的轨迹逆时针方向包围-1+j0一次说明没有零点位于右半s平面内

2、，闭环系统是稳定的。这是一个开环系统不稳定，但是回路闭合后，变成稳定系统的例子。图5-45表明3例5-8一单位反馈控制系统的开环传递函数为式中均为正值。为使系统稳定，开环增益与时间常数之间满足什么关系？解：频率特性45令虚部为零即可与负实轴相交于展开？与负实轴的交点65.7.1相位裕度和增益裕度图5-46的极坐标图5.7相对稳定性判断系统稳定的又一方法7相位裕度、相角裕度(PhaseMargin)设系统的截止频率(Gaincross-overfrequency)为定义相角裕度为当时，相位裕量为正值；时，

3、相位裕度为负值。当增益裕度、幅值裕度(GainMargin)设系统的相位穿越频率(Phasecross-overfrequency)定义幅值裕度为若以分贝表示，则有8PositiveGainMarginPositivePhaseMarginNegativeGainMarginNegativePhaseMarginStableSystemUnstableSystem0dB0dB9PositiveGainMarginPositivePhaseMargin-11NegativeGainMarginNegati

4、vePhaseMargin-11StableSystemUnstableSystem10例5-9一单位反馈系统的开环传递函数为K=1时系统的相位裕度和增益裕度。要求通过增益K的调整，使系统的增益裕度20logh=20dB，相位裕度解：即相位穿越频率增益裕度在处的开环对数幅值为11根据K=1时的开环传递函数相位裕度增益穿越频率截止频率1213由题意知验证是否满足相位裕度的要求。根据的要求，则得：不难看出，就能同时满足相位裕度和增益裕度的要求。14例5-11设一单位反馈系统对数幅频特性如图

5、5-50所示(最小相位系统)。写出系统的开环传递函数判别系统的稳定性如果系统是稳定的，则求时的稳态误差。解：由图得看对数幅频特性15-20dB/dec-20dB/dec-40dB/dec-40dB/dec0.010.115rad/sdB16由于是最小相位系统，因而可通过计算相位裕度是否大于零来判断系统的稳定性。由图可知在处则得单位斜坡输入时，系统的稳态误差为>>0系统稳定175.7.3标准二阶系统中阶跃瞬态响应与频率响应之间的关系书上例5-13p203设截止频率则有185.7.4截止频率与

6、带宽(Cutofffrequencyandbandwidth)图5-53截止频率与系统带宽参看图5-53，当闭环频率响应的幅值下降到零频率值以下3分贝时，对应的频率称为截止频率。对于的系统一阶系统的带宽为其时间常数的倒数。二阶系统，闭环传递函数为19始开20基于一个控制系统可视为由控制器和被控对象两大部分组成，当被控对象确定后，对系统的设计实际上归结为对控制器的设计，这项工作称为对控制系统的校正。第六章控制系统的校正前面几章讨论了控制系统几种基本方法。掌握了这些基本方法，就可以对控制系统进行定性分析和定量

7、计算。本章讨论另一命题，即如何根据系统预先给定的性能指标，去设计一个能满足性能要求的控制系统。DesignandCompensationTechniques21在实际过程中，既要理论指导，也要重视实践经验，往往还要配合许多局部和整体的试验。所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。工程实践中常用的校正方法，串联校正、反馈校正和复合校正。22目前，工业技术界多习惯采用频率法，故通常通过近似公式进行两种指标的互换。参见书p2206.

8、1系统的设计与校正问题6.1.1控制系统的性能指标时域指标稳态型别、静态误差系数动态超调、调整时间频域指标开环频率、闭环带宽、谐振峰值、谐振频率增益穿越频率、幅值裕度和相位裕度23二阶系统频域指标与时域指标的关系谐振频率带宽频率截止频率相位裕度(6-5)谐振峰值(6-1)(6-2)(6-3)(6-4)超调量调节时间(6-7)(6-6)24谐振峰值超调量调节时间(2)高阶系统频域指标与时域指标(6-8)(6-9)(6-10)25