信号与系统海事PPT教学教案.pdf

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1、《信号与系统》总结《信号与系统》总结一、信号分析：1、信号的表示、分类与运算⑴表示：（时域，变换域）表达式，波形图；⑵分类：连续，离散；周期，非周期等；⑶运算：加减、乘、平移、反褶、展缩，积分、微分，卷积等；2、信号的分解⑴交直流；⑵奇偶；⑶虚实；⑷冲激；⑸正交；《Signals&Systems》大连海事大学信息科学技术学院《信号与系统》总结3、信号的谱分析⑴周期信号的谱分析---傅立叶级数展开；⑵非周期信号的谱分析---傅立叶变换；⑶周期信号的傅立叶变换（频域中引入δ(Ω)）；⑷抽样信号的傅立叶变换（频域连续周期的）；⑸离散时

2、间信号的傅立叶变换--DTFT（频域连续周期的）；二、系统分析1、系统的表示与分类：⑴系统的表示:Ⅰ系统方程（输入输出方程，状态方程）；《Signals&Systems》大连海事大学信息科学技术学院《信号与系统》总结Ⅱ系统函数；Ⅲ系统框图与信号流图；⑵系统的分类:Ⅰ连续时间与离散时间系统；Ⅱ线性、非线性，时变、时不变；Ⅲ因果、非因果，稳定，不稳定；2、系统响应的求解：⑴时域求解:Ⅰ经典法：全响应=自由响应+受迫响应Ⅱ卷积法：全响应=零输入响应+零状态响应零状态响应=单位冲激响应*输入信号《Signals&Systems》大连海事

3、大学信息科学技术学院《信号与系统》总结⑵变换域求解:Ⅰ连续时间系统拉氏变换法；Ⅱ离散时间系统z变换法；3、线性系统的系统函数⑴线性系统的系统函数的定义与求解；⑵系统函数的零极点分析Ⅰ系统函数与单位冲激响应；Ⅱ系统函数的零极点分布与系统的频率响应；Ⅲ系统函数的零极点分布与系统的因果性和稳定性；《Signals&Systems》大连海事大学信息科学技术学院第一章信号与系统的基本概念•1.1信号的表示与分类•1.2常用信号介绍•1.3信号的基本运算•1.4信号的分解•1.5系统的表示与分类•1.6线性时不变系统的基本特性§1.2常用信

4、号介绍本课程主要涉及的是一维连续时间和离散时间确定性信号。一、连续时间信号：1、单位阶跃信号：u(t)u(t)ì1t>01函数式：u(t)=í波形图：î0t<00t平移：u(t-t)ì1t>t00u(t-t0)=í1î0t0u(-t)u(-t)=í1î1t<0t0反褶平移：ì0t>t0u(t0-t)=íî1t0x(t)u(t)=íî0t<0t0•典型应用：t=01Vu(t)•由阶跃信号表示的典型信号：⑴符

5、号函数信号：sgn(t)sgn(t)ì1t>01sgn(t)=í0tî-1t<0-1=-u(-t)+u(t)=2u(t)-1⑵矩形脉冲信号：Gt(t)--门函数信号ìtGt(t)1t<ïG(t)=í21ttï0t>t0ttî2-22tt=u(t+)-u(t-)222、单位斜变信号：R(t)R(t)ìtt>0函数式：R(t)=í波形图：1î0t<0t01=tu(t)R(t-t)0平移：R(t-t0)=(t-t0)u(t-t0)10t1+t0t0•与单位阶跃信号的关系：u(t)是单位阶跃信号的积分：1t0tR(t)=òu(t)dtR

6、(t)-¥所以1dR(t)u(t)==R¢(t)01tdt•三角脉冲的表示：AR(t)t波形图：0Ax(t)0t0tAA-R(t-t)0t00ttA00tt0tt00Au(t-t)0A0tt0函数式：Ax(t)=[R(t)-R(t-t)]-Au(t-t)00t0AA=tu(t)-(t-t)u(t-t)-Au(t-t)000tt00?试用单位斜变信号表示以下三角波形：x(t)A0t2ttAR(t)tAAx(t)=[R(t)-R(t-t)+R(t-2t)]t0t2ttA-R(t-t)tA0t2ttAR(t-2t)tA0t2tt3、单

7、位冲激信号：d(t)d(t)ì0t¹0d(t)=(1)表示式：í波形图：î¥t=00t+¥0òd(t)dt=òd(t)dt=1-¥-0ì0t¹t0平移：d(t-t0)=í¥t=tî0d(t-t)0¥t+(1)0òd(t-t0)dt=òd(t)dt=10t0t-¥-t0•与单位阶跃信号的关系：是单位阶跃信号的导函数或称微分：u(t)du(t)d(t)=1dt0t所以d(t)t(1)u(t)=òd(t)dt-¥0t•单位冲激信号与单位阶跃信号关系举例：Ri(t)t-t=0u(t)=u(¥)+[u(0+)-u(¥)]eRC1Vc=1F

8、uc(t)cccctì-Ri(t)=ïu(¥)(1-eR)t>0ícu(t)c=1Fuc(t)ïî0t<0tì-u(t)ïRc=(1-e)t>01íïî0t<0ti(t)t1ì1-Rdu(t)ïeRt>0c=i(t)=cíRtdtï0t<0ît减小电阻Rì-u(