概率论与数理统计教程习题(第五章统计量及其分布).doc

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1、习题13（统计量及其分布）一．填空题1.设总体具有分布函数为取自该总体的容量为的样本，则样本联合分布函数_________________________________________.2.为了解统计学专业本科毕业生的就业情况，我们调查了某地区30名2000年毕业的统计学专业本科生实习期满后的月薪情况，则总体是_____________，样本是___________，样本量是______。二．选择题1.设总体，其中已知，但未知，而为它的一个简单随机样本，则下列量中（）是统计量，（）不是统计量：①；②；③；④；⑤；⑥.三

2、．解答题1.证明（1）；（2）；（3）。1.在一本书上随机检查了10页，发现每页上的错误个数分别为4560314214试计算其样本均值、样本方差和样本标准差。2.设总体总体的均值为，方差为，而为它的一个简单随机样本，，是样本均值和样本方差，证明：；；。习题14（三大抽样分布）一．填空题1.设相互独立且服从相同分布则；2.设，随机抽取样本，为样本均值，为样本方差，则，．3.设总体，从中抽取容量为18的样本，则　　____．二．选择题1.设总体，为该总体的样本均值，则__________①②③④2.设随机变量，则______

3、____（A）（B）（C）（D）三．解答题1.总体中抽取16个样本，均未知，为样本方差，求1.总体，是来自总体的简单随机样本．求的值，使服从分布．并写出此分布的自由度．2.设为来自正态总体的简单随机样本，记，，，．证明：统计量服从自由度为2的分布．