概率论与数理统计教程习题(第二章随机变量及其分布).doc

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1、习题4（离散型随机变量）一．填空题1.若随机变量的概率函数为，则；；.2.若随机变量服从泊松分布，则.3.若随机变量的概率函数为则.4.在3男生2女生中任取3人，用表示取到女生人数，则的概率函数为.5.某人射击，每次命中的概率都为，用表示第一次命中前的射击次数，则随机变量的概率函数为.二．选择题1.某射手有5发子弹，连续射击直到命中或子弹用尽为止，用表示耗用子弹数目，如果每次射击命中的概率都为0.9，则（）①0.0001；②0.00001；③0.00009；④1.2.一枚均匀骰子掷两次，用表示两次中较大的点数，则（

2、）.①；②；③；④.3.若随机变量的概率函数为，则（）.①；②；③；④.三．解答题1.在10件产品中有2件次品，每次任取出一件，然后以一件正品放入。假定每件产品被取到的可能性是相同的，用表示直到取到正品为止时的抽取次数，求的概率分布。2.将3只球随机地放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，用表示有球盒子的最小号数，求的分布律。.3.在一坐写字楼内有5套供水设备，任一时刻每套供水设备被使用的概率都为0.1，且各设备的使用是相互独立的。求在同一时刻被使用的供水设备套数的概率分布；并计算下列事件的概率：（1）恰有两套设备

3、被同时使用，（2）至少有3套设备被同时使用，（3）至少有1套设备被使用。习题5（连续型随机变量）一．填空题1.若随机变量的概率密度为，则；；.2.若随机变量的分布函数为则；；的概率密度为.3.若随机变量，则的概率密度为；分布函数为.4.若随机变量，则；.二．选择题1.若随机变量的概率密度则（）.①；②；③1；④2.2.若随机变量的分布函数为，则下列结论中不一定正确的是（）.①；②；③；④在内连续。3.若随机变量的分布函数为，则（）.①；②；③；④.三．解答题1.若随机变量的概率密度(1)求值；（2）求分布函数；（3

4、）求概率.2.若随机变量的分布函数为（1）求的值；（2）求概率密度；（3）求概率.3.若某型号电子元件的使用寿命（单位：），（1）写出概率密度；（2）求概率；（3）求这样的5个独立使用的元件在15000小时后至多有两个能使用的概率。.