一种基于冗余测量的自适应卡尔曼滤波算法.pdf

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1、航空学报ActaAeronauticaetAstronauticaSinicaMay252015V01．36No．51596-1605ISSN1000．6893CN11-1929／Vhttp：／／hkxb．buaaedu．cahkxb@buaa．edu．cnDOI：10．7527／S1000—6893．2015．0001一种基于冗余测量的自适应卡尔曼滤波算法周启帆，张海*，王嫣然北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院，北京100191摘要：针对目前自适应滤波算法的不足，在测量系统量测噪声方差未知的情况下，设计了一

2、种基于冗余测量的自适应卡尔曼滤波(RMAKF)算法。通过对系统冗余测量值的一阶、二阶差分序列进行有效的统计分析，可以准确估计系统量测噪声统计特性，进而在滤波过程中自适应调节噪声方差阵R，提高滤波精度。以全球定位系统／惯性导航系统(GPS／INS)松组合导航系统为对象进行了仿真实验，结果表明该算法在测量系统噪声特性未知或发生改变时，可对其进行准确估计，在采用低精度惯性器件情况下，滤波结果较其他主要白适应卡尔曼滤波算法有较明显的改进。关键词：冗余测量；差分序列；噪声特性；自适应卡尔曼滤波；组合导航中图分类号：V241．

3、62+5；U666．1文献标识码：A文章编号：1000—6893(2015)05—1596—10自适应卡尔曼滤波技术主要为了解决系统噪声统计特性未知或可能发生改变情况下，滤波结果精度降低甚至发散的问题。自适应滤波技术主要分为基于模型的自适应滤波(MMAE)[1。31和基于新息的自适应滤波(IAE)[4_6]。其中，MMAE和IAE均是以测量预测值与实际测量值之差为新息[7_8]，进行模型切换或量测噪声方差估计。然而，此类方法均需以状态估计值构造的新息序列为数据基础[9]，因而会耦合状态估计误差，导致后续有关测量噪声

4、方差阵R和估计误差方差阵P的计算都会耦合状态估计值的误差n⋯，造成误差的进一步传递和积累，使自适应参数不能正确反映滤波器的实际情况，造成滤波输出精度下降甚至发散。如基于IAE算法的代表方法Sage—Husa法[1“，易受状态估计误差的影响从而导致系统过程噪声方差阵Q和估计误差方差阵P的估计出现负定进而导致滤波发散[1⋯，也会因状态估计误差导致状态误差协方差阵的调节错误而影响滤波精度。此外MMAE和IAE这2种自适应滤波方法都无法完全摆脱对先验信息的依赖‘1⋯。鉴于目前自适应滤波算法在计算依据选择上不能保证客观获得噪

5、声统计特性的问题，本文利用冗余测量之间的相互参考作用口4

6、，提出了一种冗余测量下基于二阶互差分序列的量测噪声方差估计算法，得到了与状态估计、测量真值以及测量值系统误差无关的量测噪声方差的客观估计结果，有效解决了当前自适应滤波算法结果受状态估计误差影响的问题，可为自适应滤波算法提供可信、准确的数据支持。1现有自适应卡尔曼滤波算法的不足测量噪声的准确估计是进行合理自适应滤波的关键，现有算法对其估计存在不合理之处，下面以典型的改进Sage—Husa法和抗差自适应滤波收稿日期：2014-06—27；退修日期：2014—08

7、—18；录用日期：2015-01·14；网络出版时间：2015-01—1916：51网络出版地址：WWW．cnki．net／kcms／detail／11．1929V201501191652．003．html基金项目：卫星应用研究院创新基金项目(2014一CXJJ-DH一06)*通讯作者．Tel．：010—82339366E-mait：zhanghai@buaa．eduCll引用格式lZhouQF，ZhangH．WangYR．AredundantmeasurementadaptiveKalmanfilteralgor

8、ithm(JJ．ActaAeronauticaetAstronauticaSinica，2015．36(5)：1596—1605两启帆．张海。王嫣然÷一种基于冗余溺量曲自适应卡枣曼滤波算法[JIi航空学报．2015，36(5)：1596—1605．周启帆等：一种基于冗余测量的自适应卡尔曼滤波算法为例，对现有算法的自适应调节过程进行分析。选取随机线性定常离散系统[15

9、，其系统状态和观测方程为fXk=噍，卜】x卜】+B，卜1w卜l【Zk—H^X^+V女式中：墨为系统的咒维状态向量；Z。为系统的m维观测序列；钡．卜。为

10、系统的以×rt维非奇异状态转移矩阵；n．卜，为咒×P维系统过程噪声输入矩阵；风为m×r／维观测矩阵；w0。为P维系统随机过程噪声序列；Ⅵ为D't维系统随机观测噪声序列。改进的Sage—Husa法为避免原方法中存在的缺陷，只对量测噪声的统计特性进行估计口胡；自适应抗差卡尔曼滤波器利用基于预报残差构造自适应因子，自适应因子采用非归零两段函数[17-18]。其主要