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1、2001年12月现代雷达第6期X一种新型自适应卡尔曼滤波算法高勤李志强都学新(军械工程学院光学与电子工程系石家庄050003)【摘要】主要完成卡尔曼滤波在准连续波雷达数据处理(距离和速度)中算法应用研究,实现一种新型自适应卡尔曼滤波算法。通过计算机仿真,该算法能够适应不同的机动目标,并对测量数据中的有色噪声有较强的抑制作用,满足实时要求,提高雷达测量精度。【关键词】卡尔曼滤波,自适应滤波,机动目标ANewAdaptiveKalmanFilteringAlgorithmGAOQinLIZhi-qiangDUXue-xin(OrdnanceEngineeringColle
2、geShijiazhuang050003)【Abstract】TheapplicationsoftheKalmanfilteringalgorithmindataprocessing(rangeandspeed)ofquasi2continuous2waveradararestudied.AnewadaptiveKalmanalgorithmisrealized.Itisshownbycomputersimulationthatthisalgorithmisapplicableforallkindsofmovingtargets,abletosuppresscolou
3、redmeasurementnoiselargely,meetstherequirementforreal2timeprocessing,andimprovestheaccuracyofradarmeasurement.【Keywords】Kalmanfiltering,adaptivefiltering,movingtarget-AT21引言1T(AT-1+e)öA-AT5(k)=01(1-eöA标准卡尔曼滤波在理论上是非常完美的,也就-AT00e是说卡尔曼滤波只有在其数学模型确定的情况下才是最佳的。但要将它应用于实际系统中,有许多问题观测方程为需要解决,其中最主要
4、的是:滤波数学模型和数值发Z(k)=H(k)X(k)+V(k)(2)散问题。我们知道在实际应用中,要精确地建立滤波式中数学模型是相当困难的,甚至是不可能的。在滤波数学模型与实际过程的数学规律不匹配时,会使滤波100H(k)=精度下降,严重时会导致滤波发散,这是实际的状态010估计误差趋向无穷大。还有容易出现的问题是数值为标准的卡尔曼滤波方程。发散。产生发散现象主要原因有:系统的数学模型和时间传播方程噪声的统计模型不准确;另外,计算机字长有限,因ddX(kök-1)=5(k+1,k)X(k-1ök-1)而存在着计算误差。本文提出了一种自适应卡尔曼g+U(k)A(k)(3
5、)滤波的方法对滤波发散和计算发散都有较好的抑制P(kök-1)=5(k+1,k)P(k-1ök-1)作用,从而提高了滤波的处理精度。T5(k+1,k)+Q(k-1)(4)2新型自适应卡尔曼滤波算法根据均值自适应算法,状态值预测计算时采用离散状态方程为ddX(kök-1)=5(k+1,k)X(k-1ök-1)(5)gX(k+1)=5(k)X(k)+U(k)A+W(k)(1)测量修正方程ab其中X(k)=〔x(k)x(k)x(k)〕X收稿日期:2001—01—3130现代雷达23卷TK(k)=P(kök-1)H(k)100T-1〔H(k)P(kök-1)H(k)+R(k)
6、〕(6)•T010Z=〔Dr2Dv2Dv1〕B=P(kök)=〔I-K(k)H(k)〕P(kök-1)110-Xd(kök)=Xd(kök-1)+K(k)TTd(13)〔Z(k)-H(k)X(kök-1)〕(7)因此可以求得3新型自适应卡尔曼滤波器初始值的确定••T••TT••TP=e〔XX〕=E〔BZZB〕=BE〔ZZ〕B新型自适应卡尔曼滤波器初始值确定滤波过程(14)的启动主要是设法提供估值的初始状态向量和初始协方差矩阵。本文研究了三种取得初始值的方法。取可以假定逐次测量是不相关的,则得初始值的算法要求运算简单,精度尽可能高,利于2Rr00启动卡尔曼滤波算法。••
7、T2E〔ZZ〕=0Rv0(15)〔1〕(1)第一种计算方法200Rv1设定P(0)=I,式中I为单位矩阵n×n,E为E22式中:Rr,Rv分别为距离和速度测量误差的方差,代很小的一个正数。于是入上面的公式可得-1T-1P(1)=EI+HR(1)H(8)2Rr00R(1)为观测噪声的方差矩阵,须由经验假定获20Rv0P=(16)得。H为观测矩阵,则121210Rv-2Rv22T-1(1)H)-1(9)TTTRvP(1)=(EI+HRT-1-1T-1X=(EI+HR(1)H)HR(1)Z(10)由此可以看出,在实际的卡尔曼滤波算法启动22式中:Z为观测矢
