基本滤波算法-维纳滤波+卡尔曼滤波+自适应滤波.ppt

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1、矩阵在信息处理中的应用课程研讨报告---基本滤波算法的原理及应用目录3.第一部分：维纳滤波原理及应用——蒋芮第二部分：常规Kalman滤波原理及应用——王丹第三部分：Kalman滤波处理语音信号——程谦1.2.目录第四部分：扩展卡尔曼滤波（EKF)与无迹卡尔曼滤波（UKF）原理及应用——宋其岩第五部分：自适应滤波算法原理及应用——李宏伟4.5.目录3.第一部分：维纳滤波原理及应用——蒋芮第二部分：常规Kalman滤波原理及应用——王丹第三部分：Kalman滤波处理语音信号——程谦1.2.目录3.维纳滤波的背景

2、及一般结构维纳-霍夫方程求解维纳滤波的实际应用1.2.维纳滤波理论是由数学家N∙维纳(NorbertWiener,1894~1964)于第二次世大战期间提出的。这一科研成果是这一时期重大科学发现之一，他提出了线性滤波的理论和线性预测的理论，对通信工程理论和应用的发展起了重要的作用。维纳滤波就是为纪念他的重要贡献而命名的。1.维纳滤波的背景1.维纳滤波的一般结构2.维纳霍夫方程求解2.维纳霍夫方程求解3.维纳滤波的应用维纳滤波在运动观测中的应用目录3.第一部分：维纳滤波原理及应用——蒋芮第二部分：常规Kalma

3、n滤波原理及应用——王丹第三部分：Kalman滤波处理语音信号——程谦1.2.维纳滤波存在的问题：适用于平稳随机信号，时域求解所需数据存储量和计算量较大。解决方法：利用状态方程和递推方法寻找最小均方误差下状态变量的估计值，即：=目录3.引言——温度问题Kalman滤波的递推原理温度问题的Matlab实现1.2.目录3.引言——温度问题Kalman滤波的递推原理温度问题的Matlab实现1.2.考虑一个房间的温度，假设该房间温度内的各处温度是相等的，该房间内没有任何发热或散热的设备，根据经验，我们可以认定该房间

4、的温度满足以下等式：，其中下一刻的温度等于现在的温度，然而存在着一定误差。另外，在房间内放置一个温度计，但由于制造工艺等方面的因素，该测量值也并不是完全可靠的，即测量值满足以下式子：，其中引言——温度问题因此，针对任意时刻，我们可以得到这个房间的两个温度值：1、根据生活经验得到的估计值（系统预测值）；2、根据温度计得出来的测量值（系统测量值）。下面我们就可以用这两个值结合他们各自的噪声来估算出房间的实际温度。但究竟实际温度是多少？是相信自己的判断还是相信温度计的测量？相信那个比较多一些呢？kalman滤波器就

5、给我们了一种判断。引言——温度问题目录3.引言——温度问题Kalman滤波的递推原理温度问题的Matlab实现1.2.Kalman滤波的系统过程模型和测量模型：//系统过程模型//系统测量模型式中，为待估量；为通过传感器得到的测量数据；为过程矩阵，描述系统由到的状态之间的转移；为测量矩阵，描述状态经其作用，变成可量测或可观测的；为过程噪声；为测量噪声。Kalman滤波的递推原理Kalman滤波的递推原理假设：状态变量的过程矩阵A不随时间发生变化，,都是零均值白噪声，方差分别是和，并且初始状态彼此都不相关，即：

6、Kalman滤波的递推原理基本思想：先不考虑噪声的影响，得到和的估计值和，再用输出信号的估计误差加权后校正状态变量的估计值，使得状态变量的估计误差的均方值最小。==具体过程：当不考虑噪声的影响时，系统过程模型和系统测量模型变为：则的估计误差为：=；为了进一步提高估计状态的准确性，我们用该误差来校正状态变量式中，为增益矩阵，本质上就是加权矩阵。Kalman滤波的递推原理具体过程：校正后的状态变量的估计误差和其均方值为：未经校正的状态变量估计误差的均方值为：kalman滤波要求状态变量的估计误差的均方值最小

7、，因此kalman滤波的关键是得到与的关系，即通过选择合适的使得Kalman滤波的递推原理kalman递推步骤为：a、任意选取估计方差；foriteration=1:numberb、计算未校正时的估计方差c、计算增益矩阵d、计算校正过后的状态变量误差的均方差；end校正状态变量。Kalman滤波的递推原理kalman递推公式为：Kalman滤波的递推原理目录3.引言——温度问题Kalman滤波的递推原理温度问题的Matlab实现1.2.现在我们回归到刚开始的温度问题，其中1，假设：A、前一时刻温度为23度，

8、且=9,。B、温度计得到的此时温度值为25，且温度问题的Matlab实现温度问题的Matlab实现温度问题的Matlab实现可以看出增益，根据公式即现在的温度为目录3.第一部分：维纳滤波原理及应用——蒋芮第二部分：常规Kalman滤波原理及应用——王丹第三部分：Kalman滤波处理语音信号——程谦1.2.目录3.背景介绍工程实现卡尔曼和维纳滤波比较1.2.目录3.背景介绍工程实现卡尔曼和维纳滤波比较