航材可修件备件量模型辨析及改进.pdf

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1、工程ENGINEERING航材可修件备件量模型辨析及改进ImprovedMathematicalModelofRepairableSpareParts■赵荣勋/深圳航空有限责任公司摘　要：通过对以目标保障率为中心的泊松及威布尔概率模型进行详细辨析，讨论其在实际应用过程中存在的困难与缺陷，建议使用一种适用于各种概率分布的通用计算公式，以更好的应用于实际。关键词：航空公司；航材；概率分布Keywords：airlines；supplies；probabilitydistribution航空公司需要依据集团服务战略要求、维修方案的限制、2泊松分布备件量公式FAA/CAAC的特别要求、适航放行重

2、要性程度（ESS）、航材价对于每个飞行起落，航材的状态X只可能有失效状态和格等信息对不同类型的航材设定有差别的目标保障率。非失效状态2种结果。航材失效特性的二项分布表达式为：航材的平均不可用周期是指自航材失效拆下、出库送n−kn{}X=k=()npk˄O−p˅ˈk=OP,Q,,n修、直至送修返回，可用收料并存放于需求所在地期间的所有k时间的平均值。航空公司必须保证在此期间拥有足够的备件量，才能满足循环保障的需求。泊松分布则是二项分布的极限表达：ne-λλk1可修件备件量概率模型的应用现状P{X=k}=lim(())pk1-pn-k=ˈk=1,2,3,ˈnn→∞kk!航空公司对于可修件备件

3、数量模型的研究，主要包括以目标保障率为中心的概率模型研究、基于遗传算法的模型研如已知平均失效次数λ，不同的失效次数k对应不同的目究、基于灰色系统的模型研究和基于仿真模型的研究等。因系标保障率，则满足目标保障率P0的最小k值，即是所需的最少统开发难度大、开发成本高、模型参数难以获得、参数精度低备件量。这一计算过程，通过Excel数学函数简单编程便可实等因素的制约，后三种备件量模型多见于理论讨论，少见于实现，不再赘述。际应用。相反，国内对于以保障率为中心的概率分布模型，应实际工作中，平均周转周期t内的平均失效次数λ可由下用较为普遍，其中又以泊松分布模型应用最广。式计算获得：泊松分布模型是波音

4、及空客均推荐使用的备件量评估算平均每架飞机装机数量×航材总装机架数×日平均飞行小时数×平均周转周期法。该模型所需的参数少，获取容易，非常适用于单件手工计λ=MTBUR算，简单易用。由于航材失效特征的多样性，泊松分布模型有着自身应用的局限性。威布尔分布虽可弥补泊松分布失效特征经过变形，可得平均非计划拆换周期MTBUR的表达式：表达单一的缺点，但在易用性方面较为欠缺。平均每架飞机装机数量×航材总装机架数×日平均飞行小时数×平均周转周期MTBUR=因此如何以较低的系统开发成本，实现可修件批量备件平均故障周期内t失效次数的统计平均评估，提升航材管理水平，是航空公司需要解决的问题之一。首先要注意到

5、，泊松分布的均值及方差相等，是一个常本文将着重讨论泊松及威布尔分布模型的适用条件，以及在实数λ。该分布的参数虽只有一个值，却表达了航材失效特性的际应用过程中经常遇到的困难。本文建议选用一种改进型通用两种角度。而平均非计划拆换周期MTBUR的意义则是，机计算公式，在保证批量评估系统精确度不降低的前提下，降低队相同航材在周转周期内总飞行小时数与平均拆换次数的比了可修件批量评估系统的开发难度。值。MTBUR并非航材连续工作状态下的平均寿命。航空维修与工程2014/692AVIATIONMAINTENANCE&ENGINEERINGwww.aviationnow.com.cn对于整个机队而言，装

6、机航材的运行是不连续的，其工作其中n为当前所有装机航材量。累积失效强度即累积时间会因为每个飞行起落间隔的不同而不同。航材自装机运行失效的统计均值，不同于目标保障率下的备件量。威布尔直至失效的过程，是一个“工作”与“休息”不断循环的离散模型属于连续分布，应用该表达式时需要忽略飞行起落对过程。离散型泊松分布模型能够体现出装机航材的这种运行特于航材失效的影响。式中的固有寿命系数η，可以用失效航点。但是，该模型不但需要假定航材的失效是随机发生的，失材的装机运行时间的均值近似表示，然后利用最小二乘法效率的值很小且不会受到飞行起落的影响，还需要保证航材的画图求斜率解β的值。现已有多种数学分析软件如M

7、atlab提失效率“p”不随装机时间的变化而变化。当存在任何一种因供了参数η与β的求解函数。素导致航材的失效特点不满足上述假定且影响较大时，就有可一般地，航材失效会立即被另一个可用航材替换。其能会带来一定的误差。与新替换航材的故障间隔时间是独立同分布的。这种情况下，就需要使用威布尔过程模拟系统出现故障的趋势。威3威布尔失效模型与威布尔过程模型布尔过程的强度函数航材的可靠度函数为：βtβ−O()tβw(t)=˄˅˄˅−ηηp(t)=Ñ