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时间:2020-03-09
《九年级数学下册第5章二次函数5.1二次函数作业设计(新版)苏科版.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.1 二次函数一、选择题1.在下列y关于x的函数中,一定是二次函数的是( )A.y=2x2B.y=2x-2C.y=ax2D.y=2.下列函数中是二次函数的有( )①y=x+;②y=3(x-1)2+2;③y=(x+3)2-2x2;④y=+x.A.1个B.2个C.3个D.4个3.已知二次函数y=3(x-2)2+1,当x=3时,y的值为( )A.4B.-4C.3D.-34.下列函数关系中,是二次函数的是( )A.在弹性限度内,弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系B.当距离一定时,火车行驶的
2、时间t与速度v之间的关系C.等边三角形的周长C与边长a之间的关系D.圆心角为120°的扇形的面积S与半径R之间的关系5.共享单车为市民出行带来了方便,某单车公司第一个月投放a辆单车,计划第三个月投放y辆单车.设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x,那么y与x之间的函数表达式是( )A.y=a(1+x)2B.y=a(1-x)2C.y=(1-x)2+aD.y=x2+a二、填空题6.二次函数y=(x-2)2-3中,二次项系数为__________,一次项系数为__________,常数项
3、为________.7.已知关于x的函数y=(a2-4)x2+2x是二次函数,则a________.8.设矩形窗户的周长为6m,则窗户面积S(m2)与窗户的一边长x(m)之间的函数表达式是____________,自变量x的取值范围是________.9.某商场将进价为40元/套的某种服装按50元/套售出时,每天可以售出300套.市场调查发现,这种服装每提高1元售价,每天销量就减少5套.如果商场将每套售价定为x(x>50)元,每天的销售利润为y元,那么y与x之间的函数表达式为10.如图,正方形EF
4、GH的顶点在边长为2的正方形ABCD的边上.若设AE=x,正方形EFGH的面积为y,则y与x之间的函数表达式为________________.三、解答题11.已知关于x的函数y=(m+3)xm2+m-4+(m+2)x+2.(1)当函数是二次函数时,求m的值;(2)当函数是一次函数时,求m的值.12.如图,用一段长为30米的篱笆围一个一边靠墙(墙的长度为20米)的矩形鸡场.设BC边的长为x米,鸡场的面积为y平方米.(1)写出y与x之间的函数表达式(不要求写出自变量的取值范围);(2)此函数是二次函
5、数吗?如果是,指出此函数的二次项系数、一次项系数和常数项.13.如图,在长为200m、宽为80m的矩形区域内修建等宽的三条路(图中阴影部分).试写出路面面积y(m2)与路的宽度x(m)之间的函数表达式.(不要求写出自变量的取值范围)14.某店销售一种小工艺品,该工艺品每件进价为12元,售价为20元,每周可售出40件.经调查发现,若把每件工艺品的售价提高1元,每周就会少售出2件.设每件工艺品的售价提高x元,每周从销售这种工艺品中获得的利润为y元.(1)填空:每件工艺品售价提高x元后的利润为_____
6、___元,每周可售出工艺品________件,y关于x的函数表达式为____________;(2)若y=384,则每件工艺品的售价应定为多少元?15.某工厂前年的生产总值为10万元,去年相对前年的年增长率为x,预计今年相对去年的年增长率仍为x,今年的总产值为y万元.(1)求y关于x的函数表达式;(2)当x=20%时,今年的总产值为多少?(3)在(2)的条件下,前年、去年和今年三年的总产值为多少万元?参考答案一、1.A2.[解析]B ①y=x+不是二次函数,因为是分式;②y=3(x-1)2+2变形
7、后为y=3x2-6x+5,是二次函数;③y=(x+3)2-2x2变形后为y=-x2+6x+9,是二次函数;④y=+x中是分式,不是二次函数.3.[解析]A 把x=3代入二次函数y=3(x-2)2+1,得y=3×(3-2)2+1=4.故选A.4.[解析]D A项,y=mx+b,当m≠0(m是常数)时,是一次函数,错误;B项,t=,当s≠0时,是反比例函数,错误;C项,C=3a,是正比例函数,错误;D项,S=πR2,是二次函数,正确.5.[解析]A 增长后的量=增长前的量×(1+增长率).若该公司第二
8、、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x,则第二个月投放单车a(1+x)辆,第三个月投放单车a(1+x)2辆,故y与x之间的函数表达式是y=a(1+x)2.故选A.二、6. -2 -1[解析]把函数表达式化为一般形式,再写出各项的系数和常数项.∵y=(x-2)2-3=x2-2x-1,∴二次项系数为,一次项系数为-2,常数项为-1.7.≠±2[解析]根据二次函数的定义,知a2-4≠0,解得a≠±2.8.S=-x2+3x 0<x<3[解析]S=x(3-x)=-x2+3x,自变量x的取值
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