用好“比较”策略促进知识建构——以“面积与面积单位”教学为例.pdf

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1、GEKEJIAo×UE．>》>一数学一vv教学研究用好“比较"策略促进知识建构以“面积与面积单位"教学为例口邵汉民“比较”在《现代汉语词典》的解释中可以有三种词(1)在下图中，红笔比绿笔()。这句话中是在用红性，分别是动词、介词与副词，在这里笔者取其动词的笔的()与绿笔的()作比较。解释，即“比较”是就两种或两种以上同类的事物辨别(2)在下图中，黑板面比电视机屏幕面()。这里的异同或高下。“比较”是数学学习最基本的学习策略之意思是用黑板面的()和电视机屏幕面的()作比较。一。通过比较，可以沟通数学知识与生活经验的联系，也有利于新知

2、与旧知建立起完整的结构体系。那么，如何用好比较的策略学习数学?下面笔者以”面积与面积■单位”的教学为例，从如何找准数学学习过程中的比较点这一角度，阐述具体的做法。上面的设计，通过对两组实物的比较，唤起学生已有的一、拢准生活敷学II，帕比较经验，直观感受到面积与长度的区别，激发学生对“面生活数学是相对于学校数学而言的，指学生由生积”进一步研究的意向。活经验而积累起来的数学知识，相对于学校数学缺乏至于“面积单位”，笔者把它分为“日常面积单位”严密的逻辑体系，却与学生的日常语言与思维方式有与“法定面积单位”。“日常面积单位”是指根据实际

3、情着直接的联系。况就地取材而选定的“面积单位”，如日常所说的这个生活数学的积累往往是一种无意识的自发行为，客厅有l0块地砖这么大。这里，一块地砖的大小就是与学生的日常生活环境有着密切的联系，它既是学校“面积单位”。“法定面积单位”是指边长为法定单位长数学学习的基础，也是学校数学学习的补充。如果能从度的正方形的大小，即1平方米、1平方分米、l平方厘学生的视角找准将学习的数学知识与生活数学的联米等。从面积单位的形成过程而言，是由“日常面积单系，并进行有效的比较与提炼，在教学中就可以起到事位”演变到“法定面积单位”的过程。半功倍的作用。

4、在实际教学中，笔者以观察“七巧板”的面积活动可以确信，对于三下年级的学生而言，在El常生活引出“自然面积单位”，在教师的不断追问下逐步经历中，经常会观察与比较一些物体的面，并通过直观比“法定面积单位”的形成过程。较，判断不同物体表面的大小。而学生在表述时，却可课件出示下图的七巧板，教师问：这块七巧板有多大?能用”大小”来表述“面积”，即数学中的“面积”就是日学生1：有七个图形这么大。常语言中的”面的大小”。学生2：有4个①号图形这么大。对于物体面“大小”的比较策略与物体“长度”的比较策略相同，都是重合相同部分后有多余者为较大或较长

5、。前者只是从一维到二维的拓展。教师可以通过题组的形式，实现策略上的比较，引出与“面积”相对应的日常词汇“大小”，并由教师进一步提炼引出”面积“的■基本概念：“物体表面的大小，就是它们的面积”。其中学生2的说法中已经包含了“自然面积单位”在实际教学中，笔者组织了如下的一组材料：的观念。依据学生2的说法，教师直观演示。接着教师比一比，说一说：可以进一步追问：38黑龙江教育叫、学文选20149如果把⑤号图形作为面积单位，那么这个正方形概念。因此，在建立面积概念的同时，可以对同一个物有多大?体的面或封闭图形，同时指出它的“面积”与“周长”

6、。让学生通过直观比较，既明白两者的区别，也感受到它们之间的联系。在实际教学中，笔者以课本封面的周长与面积为例进行了直观比较，并请学生分别指出课本封面的周长与面积。进而教师再追问：为什么同一块七巧板，一会儿说在学生正确地指出后，教师进行总结：同样是这本是4个面积单位，一会儿说是8个面积单位?在这里除数学书的封面，既有以前学过的有关周长的知识，又有了三角形可以作为面积单位，其他的图形可以吗?今天学的面积知识，它们都可以用来描述数学书封面在学生对后一个问题作出肯定的回答后，教师进的特征。一步追问：什么样形状的图形作为面积单位最合适?并同

7、样地，“面积单位”与“长度单位”虽然有着不同用如下的图示作为辅助。的使用范畴，但也可以看成“同类事物”进行比较。即数学中的“同类事物”有时需要通过拓展外延来实现，例如，“8”和“9”两个具体整数的大小比较，“分数”与“整数”则可以进行两类不同的数的意义比较，“分数的意义”与“分数乘法应用问题”则可以在思维结构上进行比较。三、融合两类数学的比较点学校数学为学生提供了相对抽象、严密的数学体系；生活数学则为学生提供了丰富的生活经验，两类数学的有机融合构成了学生丰富立体的数学世界。在实当学生有多个答案时，教师反问：哪一个图形作为际教学中，

8、教师既要明晰两类数学中各自的比较点，还面积单位最不合适?学生选择后教师课件演示在虚线要能够把它们有机地融合，形成更加符合学生的认知的长方形中排列，让学生直观地感受到选择正方形作规律，有利于形成揭示数学本质的教学流程。为面积单位的优越性。如下图。如理