有趣的点和线.pdf

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1、北师大版实验教材四年级上册“确定位置”是用数猜想：这些点连成的线段长度与数对之间有什么关对描述点的位置、研究点与点之间的位置关系的内容。系?这是第一次用代数的方法研究图形。体现了数形结合的试一试：连接(2，1)和(2，20)两点的线段长是思想．为后续的直角坐标系学习做铺垫。这里有许多有()。价值的问题值得我们研究。基于此，引发了笔者设计“确连接(，)和(，)两点的线段长是()。定位置”第二课时“有趣的点和线”的思路：给学生提供验证：在方格图上以同一列的两点为端点画线段。一些学习线索，引导学生讨论数对在方格图中确定的点表示这两个点的数

2、对中的第一个数相同，第二个数相减的特殊规律．这些规律能促使学生进行有效的数学思的差就是这条线段的长度。考，感受点动成线、线动成面的几何图形变化过程，培养师：老师再把大家的意思表示在方格图上(如图1)：空间观念。同时用数对知识解决线面问题，数形结合，拓连接(口，d)、(n，c)两点，线段长度为(d—C)。展学生的思维空间，培养其解决问题的能力。根据数对在方格图(罔略)中找点：(c．，d)(￡，d)(1)(0，2)、(1，2)、(2，2)、(3，2)⋯⋯d—Cd吖(2)(4，0)、(4，1)⋯⋯引导思考：这样的数对还能接着写吗?它们有什

3、么●，r特点?谁能写得完?(a，c)(f，C)总结发现：两组数对分别可以用(a，2)、(4，b)来表示。0．⋯．．a⋯⋯b⋯⋯引导思考：这些数对以及它们确定的位置有什么特图1点?交流反馈，完善板书：总结发现：第一组中的第二个数相同，都在同一行上：第二组中的第一个数相同，都在同一列上。师：符合一定条件的点都在同一条直线上，有的横着排，有的竖着排，点和线之间还有很多有趣的关系，让我们一起去探索吧![(一)乘风破[浪。[[师：顺利总结出竖着排的点与线的关系，让我们继1．第一关。续前进，向第二关出发!．已知每个小方格的实际边长为l。2．第二

4、关。请在方格图中(图略)先描点，按要求连线，再算一观察猜想：这些点的位置有什么特点?两点之间线箅、填一填，并想一想。段的长度是多少?(如图2)(1)描点A(7，3)，点A向上平移6格，得到点(1)连接点(1，3)和G(9，3)，两点间的线段长曰(，)，连接A、口两点，线段AB长为()。是()。(2)描点C(3，9)，再描点D(3，7)，连接C、D两点，(2)连接点，(2，2)和(8，2)，两点间的线段长线段CD的长为()。是()。观察：这些数对及它们确定的位置有什么特点?(3)连接点C(3，9)和日(7，9)，两点间的线段长．，-教

5、．，，学放宇运用了以下策略和理念：(1)动态演示，形象理解。用向上、下、左、右平移几格的语言．并辅以多媒体演示，引导学生借助数格子求线段的长度．获得解决问题的基本方法。(2)经历活动，积累经验。通过描点、连线、计算等数学活动，发现数对中有一个数相同时，只要把数对中另两个不同的数相减，得到的差就是这条线段的长度。积累广泛的基本数学活动经验．学生逐步经历从形象、半抽象到抽象的过程，提升孩子们的数学思维水平，感受数学语言的魅力．体会数学语言的概括简洁。图2(3)大胆猜测，小心验证。鼓励学生根据“位置在同验证：猜想对吗?让我们到图中去找到点

6、，连成线，一列的数对与线段长度之间的关系”猜测“位置在同一验证一下。行的数对与线段长度之间的关系”．并利用学到的数学试一试：连接(，)和(，)，两点间的线段方法验证猜想。再次发现规律，大大提高了学生的学习长是()。积极性和科学探索的精神。总结：在方格图上，以同一行的两点为端点画线段，(4)协助学习，化解难点。学习小组成员之间通过会表示这两个点的数对中的第二个数相同．第一个数相减话商讨如何完成规定的学习任务．在会话的过程中，每的差就是这条线段的长度。个学习者的思维成果、思想智慧为整个学习群体所共师：老师再把大家的意思表示在方格图上(如

7、图3)：享，通过不同观点的交锋、补充、修正，加深每个学生对连接(0，d)、(b，d)两点，线段长度为(b-a)。当前问题的理解．并通过数学语言来整理和概括自己的发现，化解难点。(二)乘胜追击。(口d)6一口(6，d)师：我们通过表示点的数对求出了线段的长度，还根据线段的长度求出了长方形的面积。顺利闯过三关，如果只给几个点。你能直接求出图形的面积吗?’一如图4，找到点(0，0)和(1，1)，这两点可以看作哪个(口，c)b-a({，c)正方形对角线上的两个点?设这个正方形的面积为1m：(正方形的边都在方格线上)。图3交流反馈，完善板书与

8、_j．弟二天。如图2，连接FI，Gft。过点D作AB的垂线，交AB反于点E。i

9、≮≯≯-lllllllIl＼t詹上rL口1州★拙1从*古nI．地面4,70；。llj思为我们庆祝胜利呢!这个长方形旗面的面积是多少呢?1．找一找、画一画、