化归思想在初中数学解题中的应用探讨.pdf

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1、《数理化解题研究)2014年第JD期(翱田)数学篇当然“创”的方法和策略很多，比如还可以通过问题提升学生的数学创新能力．的拓、延、合、分及图形的移、旋、折等方式去培养学生的数学各能力的形成是一个系统的过程，课堂是培养数学创新能力．只要教师是个有心“创”的人，那么学生也会逐能力重要的主阵地因此，只要切实落实读、说、论、做、创的能步学会“创”，学会从多角度、多维度去解决问题，并进而力训练，学生的五大数学能力才能协调、全面发展化归思想在初中数学解题中的应用探讨江苏省新沂市钟吾中学(221400)纪梅●I强矗哥It醴0氍尊川豳苷强舟}。一在数学解题过

2、程中，化归思想是一种使用十分广泛因为LAEC是△AEB的外角，所以LAEC=B+E的数学解题思想，在一定程度上除了培养初中生的创新=75。+30。=105。．意识与创新精神外，．．同时也使学生分析问题、解决问题的例2已知一个多边形的内角和减去其外角和为的能力得到不断地提升．倘若学生在解答数学题目时，遇180。，请问这个多边形是几边形呢?到一些难以解决的题目，采取化归思想就能够快速且易分析这道题主要考察的知识点是多边形的内角和于解决了．由此可见，将化归思想引入到初中数学解题过和外角和，其中多边形内角和的公式为：(n一2)×180。，程中具有一定

3、的必要性和实效性．其外角和为360。，因此，这道题就可以这样解答，如下：一、化归思想概述解因为(n一2)×180—360=180，所以n=5．何谓化归思想?即指的是在解决一个问题的过程总结，通过以上两个例题的分析和解答，可以看出化中，将复杂的问题进行逐一简单化，将难解的问题通过变归思想在定理公式中的应用，并提醒我们在解答问题时，换转化成较为容易求解的问题，或者是将没有解决的题不能只用题目上提供的已知条件，还要将课本上的知识目通过变换转化为能解决的题目．在数学解题过程中，化和习题的已知条件融合在一起，这也是化归思想的一个归作为一种重要的解题思路

4、，同时也是一种有效的数学方面的体现．思维方式．所以化思想的解题方法是在解决和研究相2．在平面图形面积中的应用关的数学问题时所采用的一种手段，将问题通过变换进例3如图2，在梯形AB．FAD行转化，从而达到有效的解决问题．CD中，已知AD／／BC，AB=DC，二、初中数学解题中应用化归思想的实例探讨BD=5，高DE=3，求梯形的面3化归思想被广泛运用到初中数学的解题当中，下面积．将以典型实例来加以阐述．分析这道题如果采用一1．在定理公式中的应用般的解题方法，而求出AD、BC图2例1如图所示，在ABC的长，再计算梯形ABCD的面中，AD作为BC边上

5、的高，AE积，就比较困难，如先通过面积的割补法进行等面积转平分LBAC的，已知曰=75。，化，所以我们可以通过作辅助线来构造矩形进行解答，就C=45。，求LDAE与／_AEC比较容易．的分别是多少度．BDc解过点B作BF上DA，交DA的延长线的于点F，分析从字面上分析，是凼得知AFADCE．很难下手解答这一道题，但是我们可以用三角形的内角由勾股定理可知，BE=4和定理和三角形内角和定理的推论，在题目中，这个定理所以SBcD=Js矩B肋F=4×3=12虽然没有明确的给出，但是我们可以把这个定理当做一总结，通过以上三个例题对化归思想在初中数学平个

6、已知的隐含条件，这道题就能够轻而易举的得到解决面图形面积中的应用，能够有效的把较为生疏的问题变了．成成熟，把较为抽象的问题能够具体化，以及复杂的问题解因为日+C+戤C=180。，B=75。，C简单化的展示出来，同时也是平面图形解题中最为常见=45。。所以BAC=180。一一C=180。一75。一45。的解题方法，有利于学生更好的解答题目．1三、结束语：60。，又因为平分c，所以E=E=÷‘总而言之，在初中数学解题中应用化归思想，从一个1层面上来看，能够把极为复杂的问题简单化或者难解的鲋c=÷×6o。=3O。，又因为AD是Bc边上的高，所以问题

7、简易化；进而最大限度的提升学生综合思考问题的B+BAD=90。．因为BAD+90。一B=90。一75。水平，提升学生的数学素养．可见，化归思想在初中数学=15。，所以DAE=BAE一BAD=30。一15。=15。，又解题中的应用，具有十分重要的现实意义．