精品解析：【全国百强校首发】河北省衡水中学2016届高三下学期第二次调研考试理数试题解析（解析版）.doc

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1、第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，集合，则的子集个数为（）A．2B．4C．8D．16【答案】C考点：1、不等式的解法；2、集合的交集运算；3、集合的子集．2.如图，复平面上的点到原点的距离都相等，若复数所对应的点为，则复数（是虚数单位）的共轭复数所对应的点为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：根据题意，设（且为实数），则为负实数，对应点在轴负半轴，即为，共轭复数是，故选B．考点：复

2、数的概念．3.下列四个函数中，在处取得极值的函数是（）①；②；③；④A．①②B．①③C．③④D．②③【答案】D【解析】试题分析：①中，恒成立，所以函数在上递增，无极值点；②中，当时函数单调递增，当时函数单调递减，且，符合题意；③中结合该函数图象可知当时函数单调递增，当时函数单调递减，且，符合题意；④中，由函数的图象知其在上递增，无极值点，故选D．考点：函数的极值．4.已知变量满足：，则的最大值为（）A．B．C．2D．4【答案】D考点：简单的线性规划问题．[来源:Z.xx.k.Com]5.执行如图

3、所示的程序框图，输出的结果是（）A．5B．6C．7D．8【答案】B【解析】试题分析：第一次循环，得；第二次循环，得；第三次循环，得＝；第四次循环，得；第五次循环，得＝，，此时不满足循环条件，退出循环，输出，故选B．考点：程序框图．6.两个等差数列的前项和之比为，则它们的第7项之比为（）A．2B．3C．D．【答案】B【解析】试题分析：设这两个数列的前项和分别为，则，故选B．考点：1、等差数列的前项和；2、等差数列的性质．7.在某次联考数学测试中，学生成绩服从正态分布，若在（80,120）内的概率为

4、0.8，则落在（0,80）内的概率为（）A．0.05B．0.1C．0.15D．0.2【答案】B考点：正态分布．8.函数的部分图象如图所示，的值为（）A．0B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由图知，，所以，所以．由正弦函数的对称性知，所以＝，故选A．考点：1、三角函数的图象及周期性．【方法点睛】由周期确定，即由求出．常用的确定值的方法有：（1）曲线与轴的相邻两个交点之间的距离为；（2）最高点和与其相邻的最低点横坐标之间的距离为；（3）相邻的两个最低点（最高点）之间的距离为；（4）有时还可以从

5、图中读出或的长度来确定．9.若，则的值是（）A．-2B．-3C．125D．-131【答案】C考点：二项式定理．10.已知圆，圆，椭圆（，焦距为），若圆都在椭圆内，则椭圆离心率的范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由题意，得圆的圆心分别为和，半径均为，满足题意的圆与椭圆的临界位置关系如图所示，则知要使圆都在椭圆内，则需满足不等式，所以离心率，故选B．考点：1、椭圆的几何性质；2、圆锥曲线间的位置关系．11.定义在上的函数对任意都有，且函数的图象关于（1,0）成中心对称，若满足不等

6、式，则当时，的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D考点：1、函数的单调性；2、函数的奇偶性；3、不等式的性质．【方法点睛】利用函数性质解决函数不等式的常用方法有：（1）根据奇函数、偶函数的图象特征和性质，通过图象将函数不等式转化为一般不等式，从而解决函数不等式问题；（2）根据函数奇偶性与周期性将函数不等式中的自变量转化到同一单调区间上，再根据单调性脱去符号“”求解．12.正三角形的边长为2，将它沿高翻折，使点与点间的距离为，此时四面体外接球表面积为（）A．7B．19C．D．【答案】A考点：1

7、、多面体的外接球；2、正余弦定理；3、球的表面积．【方法点睛】求解翻折问题的基本方法：（1）先比较翻折前后的图形，弄清哪些几何量和线面间位置关系在翻折过程中不变，哪些已发生变化；（2）将不变的条件集中到立体图形中，将问题归结为一个条件与结论明朗化的立体问题．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.一个几何体的三视图如图所示，该几何体体积为.【答案】【解析】试题分析：由三视图知该几何体是以底面边长为2的正方形，高为的四棱锥，所以该几何体的体积为．考点：1、空间

8、几何三视图；2、四棱锥的体积．【思路点睛】由三视图还原几何体可考虑三种情况：（1）若主视图与左视图都是三角形，则几何体为棱锥；（2）若主视图与左视图都是矩形，则几何体为棱柱；（3）若主视图与左视图中一个为三角形，一个为矩形，则几何体为横放的几何体．14.已知向量与的夹角为60°，且，若，且，则实数的值为.【答案】1【解析】试题分析：因为，所以．－＝＝，解得．考点：1、向量的数量积运算；2、向量的线性运算．15.已知双曲线的半焦距为，过右焦点且斜率为1的直线与双曲线的右支交于两点，若抛物线的准线被