课题：§261二次函数（第二课时）教案.doc

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1、如皋市实验初中九年级（上）数学教案设计主备：李平2012-10-11-11课题：§26.1.2二次函数的图象【教学目标】1.会用列表描点法画二次函数的图像，了解二次函数图像的名称及相关概念。2.掌握二次函数的基本性质。3.进一步渗透数形结合的数学思想，增强一定的问题探究、合作意识，培养细心观察、理性归纳的数学思维品质。【教学重点和难点】二次函数图像的画法及其性质【活动过程】活动一画二次函数的图象引入:之前我们如何去研究所学的函数的(利用函数的图像和性质来研究的),那我们通常怎样画一个函数的图像呢?(用描点法画)它有怎样的一

2、般步骤呢?(列表,描点,连线)自学课本P6~P8运用列表描点法在同一直角坐标系中画二次函数，的图象。教师引导：①考虑自变量x的取值范围是什么？（为一切实数）；②如何取出有限值？（一般以0为中心向两边均匀取值）；③列表；④建立直角坐标系，描点，连线。解：略。讲评时，要引导学生讨论选几个点比较合适以及如何选点。两个函数图象的共同点以及它们的区别，可分组讨论。交流，让学生发表不同的意见，达成共识，两个函数的图象都是抛物线，都关于y轴对称，顶点坐标都是(0，0).活动二探究二次函数的图象和性质观察以上所画的和这两个二次函数图像,总

3、结从哪些方面考虑它们特征？（小组交流得出函数的性质从几个方面去研究）填空：解析式开口对称轴顶点最值y随x的变化情况          联系     在上面的坐标系中，画出函数，的图像，观察函数图像，它们有什么共同点和不同点？如皋市实验初中九年级（上）数学教案设计主备：李平2012-10-11-11小组交流归纳：抛物线的性质是哪些？练习1：（1）抛物线的顶点坐标是,对称轴是,在侧，y随着x的增大而增大；在侧，y随着x的增大而减小，当x=时，函数y的值最小，最小值是,抛物线在x轴的方（除顶点外）。（2）抛物线在x轴的方（除顶点

4、外），在对称轴的左侧，y随着x的；在对称轴的右侧，y随着x的，当x=0时，函数y的值最大，最大值是，当x0时，y<0.课堂小结。的性质和联系。课堂练习。（共30分）1.已知函数是关于x的二次函数。求（1）k为何值时，抛物线有最低点？（2）k为何值时，抛物线的开口向下？（3）k为何值时，当x>0，y随x的增大而减小？2.已知函数，点A(1,),B(2,),C(3,)在函数图像上，则的大小关系为。3．已知点在抛物线上，则的大小关系为。4.函数的性质是。（填正确的序号）①当x为任意实数时，函数值y总是负值；②当x减小时，y的值也

5、减小；③它的图像关于直线x=0对称；④它的图像在第一、三象限。5.已知抛物线经过点A（-2，-8）。（1）求此抛物线的函数解析式；（2）判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上。（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。