《261二次函数》活动单.doc

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1、如皋市实验初中九年级（下）数学活动单设计：黄亚军审核：顾琰2009年11月日　　课题：§26.1二次函数（第1课时）【学习目标】1.理解二次函数的概念；2.会根据简单实际问题列出二次函数解析式；3.初步会用待定系数法求二次函数的解析式.【活动过程】活动一理解二次函数的概念.1.自学课本第4至6页，思考下列问题：（1）问题1中的n（n－3）为什么要除以2？你能想到类似的数学问题吗？（2）你怎样理解问题2中的“每年都比上一年的产量增加x倍”？（3）问题1和问题2中所列函数解析式有什么共同点？（4）你知道

2、了二次函数的哪些知识，请在课本上做上记号，并举出一个二次函数的例子加以说明.2.练习：（1）判断下列函数是否为二次函数，如果是，指出它的二次项系数、一次项系数和常数项.①y=3x－1；②y=3x2＋2；③y=3x3＋2x2；④y=2x2－2x＋1；⑤y=x2；⑥y=x2－x(1＋x).（2）函数y=ax2＋bx＋c（a、b、c是常数），当a、b、c满足什么条件时，①它是二次函数？②它是一次函数？③它是正比例函数？通过自学和交流，你知道了什么解题经验或解题注意点？活动二求二次函数的解析式.1.关于x的

3、函数y=(m+1)是二次函数,求m的值.2.已知关于x的二次函数y=x2＋bx＋c，当x=－2时，函数值为－3；当x=2时，函数值为5，求这个二次函数的解析式.如皋市实验初中九年级（下）数学活动单设计：黄亚军审核：顾琰2009年11月日　　3.某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，若设每件降价元，每星期售出商品的利润为元，请求出与的函数关系式.通过刚才的交流和展示，你知道了什么解题经验或

4、解题注意点？【课堂练习】(第1至4题每小题5分，第5题10分，第6题10分，共30+10分)1.下列函数中，是二次函数的是（）.A.y=8x2＋1B.y=8x＋1C.y=D.y=2.若函数y=(m2＋m)是二次函数，那么m的值是.3.n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛.写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式.4.某种商品的价格是2元，准备进行两次降价.如果每次降价的百分率都是x，经过两次降价后的价格y（单位：元）随每次降价的百分率x的变化而变化，写出y与x之间的关系式.5.已知关于x的二次函

5、数y=ax2＋bx，当x=－1时，函数值为10；当x=1时，函数值为4，求这个二次函数的解析式.6.（选做题）某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件，经调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件）可近似于一次函数y=kx＋b的关系，如图.（1）根据图象，求一次函数y=kx＋b的表达式；（2）设公司获得毛利润（毛利润=销售总额-成本总价）为S（元）.试用销售单价x表示毛利润S，并写出自变量x的取值范围.