261二次函数(习题)

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1、26.1二次函数(习题)仲里中学郑尚华【教学任务分析】教学目标知识技能1.理解二次函数的概念；了解二次函数解析式的三种表示方法.2.熟练掌握用待定系数法求二次函数解析式.3.会把二次函数的一般式化为顶点式，会平移二次函数y＝ax2(a≠0)的图象得到二次函数y＝a(x﹣h)2＋k的图象，了解特殊与一般相互联系和转化的思想.过程方法利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值，了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系.情感态度1.培养学生运用函

2、数知识与几何知识解决数学综合题和实际问题的能力.2.通过问题情境和探索活动的创设，激发学生的学习兴趣.3.让学生感受到数学与人类生活的密切联系，体会到学习数学的乐趣.重点函数综合题型.难点函数综合题型.【教学环节安排】环节教学问题设计教学活动设计二次备课情境引入知识梳理（独立练习，分小组批改）1.一般地，y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)称为y是x的二次函数，它的图象是.2.抛物线y=ax2+bx+c的特征与a、b、c的符号：(1)a决定方向；(2)决定对称轴位置；(3)决定抛物线与y

3、轴交点位置.3.抛物线与x轴交点个数的判定：__________________.4.实战练习（1）抛物线y=﹣2(x﹣3)2﹢5的开口,对称轴是,顶点坐标___为,当x,y随x的增大而增大;当x,y随x的增大而减小；当x=，y最值为（2）将抛物线y=x2向平移个___单位,再向平移个单位,就可得y=x2-4x-4.（3）二次函数y=x2-4x-5的顶点坐标为（4）填表：教师利用学案出示题组，让学生独立完成，并进行互批互改.教师及时掌握情况并加以订正.抛物线对称轴顶点坐标开口方向y=ax2当a＞0时

4、，开口当a＜0时,开口y=ax2+ky=a(x-h)2y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+c（5）二次函数y=ax2+bx+c，当a＞0时，在对称轴右侧，y随x的增大而，在对称轴左侧，y随x的增大而；当a＜0时，在对称轴右侧，y随x的增大而,在对称轴左侧，y随x的增大而（6）抛物线y=ax2+bx+c，当a＞0时图象有最点，此时函数有最____值；当a＜0时图象有最____点，此时函数有最值自评分（每空4分，共100分）自主探究合作交流【例1】对于函数，请回答下列问题：⑴图象的对称轴、顶点坐标是

5、什么？当x取何值时，有最大（小）值，函数最大（小）值是多少？⑵此图象是由什么抛物线经过怎样的平移得到的.⑶求抛物线与x轴的交点，与y轴的交点坐标是什么？【例题2】如果一个二次函数的图象经过（-1,10），（1,4），（2,7）三点，请求出这个二次函数解析式.【分析】一次函数的解析式是y=kx+b，要写出解析式，需求出k与b的值.为此由一次函数图象上的两个点的坐标，列出关于k，b的二元一次方程组求出待定系数k与b的值.类似的二次函数解析式为y=ax2+bx+c教师出示问题.先让学生独立思考，或与同伴交

6、流.再请学生说说.选择两个小组的各一名同学到黑板上进行板练，其他同学在练习本上练习.练习完成后由板练的小组进行讲解，其他小组若有不同意见，待其完成后进行补充.鼓励学生勇于表达、善于表达、乐于表达的习惯..，需求出a，b，c的值.为此，可以由二次函数图象上的三个点的坐标求出.3.二次函数的图象如图，结合图象写出一元二次方程的解.yx10—2尝试应用1.把函数配方成的形式为当x＝时，函数y有最值为；当x时，y随x增大而减小.2.抛物线的顶点是(2，4)，则b＝，c＝.3.已知经过三点A(0，2)、B(1

7、，3)、C(－1，－1)，求抛物线解析式以及图象与x轴的交点坐标.4.已知抛物线中，，最高点的坐标是，求此函数解析式.教师利用学案出示题目，学生练习.教师巡视，了解学生的学习情况，并针对在学习中有困难的学生进行个别辅导.完成练习后，先小组内进行交流、讨论，然后师生共同评析.存在的共性问题共同讨论解决.成果展示1.本节课你有哪些收获？哪些方面还有疑惑？2.本节课中你参与了哪些讨论，你对那位同学的观点比较赞同.独立总结，组内交流，相互补充.补1.已知抛物线经过以下三点(－1，0)，(3，0)，(1，－5

8、).①求该抛物线的解析式；②画草图并写函数的性质，③当为何值时，函数＞0？教师出示题目，学生独立完成，针对前几个环节出现的问题，进行针对性的补偿.偿提高④当为何值时，函数＜0？2.一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到的最大高度是3.5米，然后准确落入篮圈，已知篮球中心到地面的距离为3.05米，（1）根据题意建立直角坐标系，并求出抛物线的解析式.（2）该运动员的身高是1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米，