基于隐式多项式曲线的分类问题研究.pdf

《基于隐式多项式曲线的分类问题研究.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、RESEARCHoFCLASSIFICATIoNBASEDONIMPILICTPOL'yNIMIALCURVESADissertationSubmittedtoNanjingUniversityofFinanceandEconomicsFortheAcademicDegreeofMasterofEngineeringBYWangYunyunSupervisedbySuDervlsea19AssociateProfessorWuGangSchoolofInformationandEngineeringNanjingUniversityof

2、FinanceandEconomicsJanuary2012学位论文独创性声明本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。论文中除了特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或其它机构已经发表或撰写过的研究成果。其他同志对本研究的启发和所做的贡献均已在论文中作了明确的声明并表示了谢意。作者签名：——日期：学位论文使用授权声明本人完全了解南京财经大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。保密的论文在解密后

3、遵守此规定。作者签名：——导师签名：日期：摘要隐式多项式曲线，尤其是高次隐式多项式曲线对物体几何模型的描述非常有效，它用很少数目的参数就能描述形状不规则的物体，其稳定性和不变量的鲁棒性可用来快速有效地识别物体。在机器人、计算机视觉、计算机图形学、模式识别、对称性检测以及数据挖掘等领域中有广泛的应用。近年来，隐式多项式曲线拟合算法得到了全面和深入的研究，从最初的线性最小二乘法发展到Min．Max和Min．Var方法，算法的稳定性越来越好，对其的研究也趋于成熟，然而对它的应用研究仍处于初级阶段，留有广泛的探索空间。鉴于此，本文重点研究了隐式

4、多项式曲线在二维数据分类中的应用，主要工作如下：本文的第二章，利用直线法改进了物体边缘梯度获取的算法，该方法所求的梯度运用到Min—Max拟合算法中能够提高算法拟合的精确度和时间效率；在第三章，将数学形态学中闭合运算对二值图像的处理推广到对二维数据点集的处理上，进而有效提取数据集的特征，增添了数学形态学的应用；在第四章，提出了基于隐式多项式曲线分类器的算法，解决了大样本分类开销大的问题，提高了分类的效率和精确度；在第五章，编程实现了第四章中提出的算法，并利用UCI数据集中的六种样本进行了实验，最后与SVM分类算法的效果进行了比较，证明本

5、文提出的分类方法的分类效果更佳。关键词：隐式多项式；曲线拟合；边缘梯度；Min．Max拟合算法；形态学；二维数据分类ABSTRACTTheimplicitpolynomialcurves，especiallythehighdegreeimplicitpolynomialcurvescaneffectivelydescribethegeometricalmodeloftheobjects．Itdescribesirregularshapeobjectwithfewparameters．Withitsstabilityandrobustne

6、ss，itcanrecognizetheobjectrapidlyandeffectively．Itisusuallyappliedinrobots，computervision，computergraphics，pattemrecognition，symmetrydetectionanddataminingarea，etc．，whichmotivatetheextensiveconcern．Inrecentyears，thealgorithmsoffittingtheimplicitpolynomialcurveshavebeende

7、eplyandthoroughlyresearched．FromtheinitiallinearleastsquaremethodtoMin—MaxandMin-Varmethods，thestabilityofthealgorithmisgettingbetterandbetter．Andtheresearchofthefittingalgorithmisalsogettingmature．However,thestudyofapplyingontheimplicitpolynomialcurvesisnotenough．Therei

8、sextensivespaceforUStoresearch．Consideringthese，thisthesisisdevotedtostudyingtheapplyingofimplicitpolyn