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1、杨周旺等:基于近似几何误差的动态隐式曲线重构969基于近似几何误差的动态隐式曲线重构*SupportedbytheNationalScienceFundforDistinguishedYoungScholarsunderGrantNo.60225002(国家杰出青年基金);theTeachingandResearchAwardProgramforOutstandingYoungTeachersinHigherEducationInstitutionsofMOE(教育部高校优秀青年教师教学科研奖励计划);theNationalResearchFoundationforth
2、eDoctoralProgramofHigherEducationofChinaunderGrantNo.20010358003(教育部博士点基金);theNationalNaturalScienceFoundationofChinaunderGrantNo.10201030(国家自然科学基金);theResearchFoundationforYoungScholarsinUniversityofScienceandTechnologyofChinaunderGrantNo.kb0122(中国科学技术大学青年基金)作者简介:杨周旺(1974－),男,福建福安人,讲师,主
3、要研究领域为隐式曲线曲面造型;邓建松(1971－),男,博士,副教授,主要研究领域为计算机辅助几何设计与计算机图形学;陈发来(1966－),男,教授,博士生导师,主要研究领域为计算机辅助几何设计与计算机图形学.杨周旺+,邓建松,陈发来(中国科学技术大学数学系,安徽合肥230026)DynamicImplicitCurveReconstructionBasedonApproximateGeometricDistance*YANGZhou-Wang+,DENGJian-Song,CHENFa-Lai(DepartmentofMathematics,UniversityofS
4、cienceandTechnologyofChina,Hefei230026,China)+Correspondingauthor:Phn:+86-551-3601009,Fax:+86-551-3601005,E-mail:yangzw@ustc.edu.cn,http://math.ustc.edu.cnReceived2004-06-10;Accepted2004-07-05YangZW,DengJS,ChenFL.Dynamicimplicitcurvereconstructionbasedonapproximategeometricdistance.Journ
5、alofSoftware,2004,15(6):960~974.http://www.jos.org.cn/1000-9825/15/960.htmAbstract:Animplicitcurvereconstructionmethodisproposedwhichrepresentsthecurvewithanalgebraictensor-productB-spline,andminimizesthetensionoftheB-splineandtheapproximategeometricdistancebetweenthecurveandthepointset.
6、Themethodisdynamicandself-adaptivebasedontrust-regionalgorithminoptimizationtheory.Thespecificationoftheinitialshapeispriceless,andthehigh-qualityreconstructioncurveisobtainedinarobustway.Someexamplesareimplemented.Keywords:Implicitreconstruction;geometricerror;algebraictensor-productB-s
7、pline;trustregion;dynamic摘要:本文提出一种以代数张量积样条曲线作为几何表示形式，基于近似几何误差和薄板能量极小化的隐式重构模型。同时结合最优化理论中的信赖域思想，给出自适应的迭代求解算法及其实现。这种方法采取无代价初始化技术，通过迭代能稳定地达到目标点集的高质量重构，特别是对复杂形状的目标，具有很强的处理能力。关键词:隐式重构;几何误差;代数张量积样条曲线;信赖域;动态方法中图法分类号:TP391 文献标识码:A杨周旺等:基于近似几何误差的动态隐式曲线重构9691引言在CAD/CAM、计算机图形学、科学计算可
