数学北师大版六年级下册北师大版六年级数学下册《反比例》教学设计.docx

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1、《反比例》教学设计北师大版六年级数学下册王汉霞学情分析：《反比例》是在《正比例》的基础上教学的，学生已有了感性的知识经验，学生并不陌生，迁移、类比，培养学生的推理能力。本节课主要通过三个教学情境来学习反比例，通过学生的认知、分析、总结来思考学习数学。教学目标：知识与技能1、结合丰富的实例，认识反比例。2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是否成反例。3、利用反比例解决一些简单的实际问题，感受反比例关系在生活中的广泛的应用。过程与方法1、本节课学生初步领悟利用旧知识学习新知识的方法。2、沟通知识间的联系培养学生初步类比推理的能力。情感态度与价值观感受数学思考过程的

2、条理性和数学结论的确定性。教学重点：认识反比例关系的意义。教学难点：能判断两个相关联的量是否成反比例量。学习方法：自主学习、探究学习、合作学习教学准备：ppt课件教学过程：一、复习旧知，导入新课1．什么是成正比例?怎样用字母表示这种关系?判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?2．下面哪两种量成正比例关系?为什么?（1）、汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间。（2）、数量一定，单价和总价。（3）、正方形的边长和它的面积。3．说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。(学生回答后老师板书)在什么条件下，其中两种量成正比例?4．引入新课。如果工作总量一定，工作效

3、率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。(板书课题)二、合作交流，探究新知1.探究长方形相邻两边边长的变化规律。（1）课件出示教材46页表1和表2。用x，y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你发现了什么。（单位：cm）　　（2）生独立填表。（3）汇报交流。（长方形一条边的边长随着邻边边长的增加而减少）（4）表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？预设生1：面积是24的长方

4、形相邻两边边长之间的关系：1×24＝2×12＝3×8＝4×6＝…相邻两边边长的积都是24。生2：周长是24cm的长方形相邻两边边长之间的关系：1×11＝11，2×10＝20，3×9＝27…相邻两边边长的积不相等。1＋11＝2＋10＝3＋9＝…虽然相邻两边边长的积不相等，但相邻两边边长的和相等。2.探究速度与时间的变化规律。课件出示表3王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所用时间如下，你从中发现了什么？自行车大巴车小轿车速度/（千米/时）106080时间/时1221.5提问：（1）、表中有哪几种量？他们相关联吗？（2）、时间是怎样随速度的变化而变化？预设：学

5、生1：速度快，所需的时间少，速度慢，所需的时间多。学生2：速度扩大，所需的时间缩小，速度缩小，所需的时间反而扩大。学生3：时间随着速度的增加而减少，时间随着速度的减少而增加。（3）、每两个量相对应数的乘积是多少?（4）、你有什么发现（5）、你能写出关系式吗师板书速度×时间=路程（一定）师小结：（课件出示）速度和时间是两种相关量的量，时间随着速度的变化而变化，速度扩大，时间反而缩小，速度缩小，时间反而扩大，速度和时间的积一定。提问：（1）请你比较一下表1和表3，说一说，这两个例题有什么共同的地方?（课件回放表1、表3）（2）概括反比例意义。（课件出示）像表1和表

6、3里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢?【板书：xy=k(一定)】指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的乘积k是一定的。这时就说x和y成反比例关系。所以，两种量成反比例关系，我们就用xy=k(一定)来表示。四、巩固练习，深化认识1、判断下面每题中的两种量中是不是成反比例，

7、并说明理由。（1）、煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。（2）、张伯伯骑自行车从家到县城骑自行车的速度和所需的时间。（3）、工作效率、工作总量和工作时间这三种量中，在什么情况下，两种量成反比例，在什么情况下，两种量成正比例？（4）、教材47页试一试1题。五、课堂总结今天，我们一起学习了什么？反比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示x和y这两种相关联的量成反比例?判断两种量是不是成反比例，关键是什么?六、课堂作业教材47页1题，48页2、3、4题。