初中培优竞赛_第12讲_函数与图象.docx

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1、一、选择题1.（2007年浙江省竞赛题）抛物线ottntn的图象与x轴一个交点的横坐标是p，那么该抛物线的顶点坐标是()191919A.t,−B.t,−C.t−,D.t−,−44412（.2006年全国初中数学竞赛浙江赛区复赛题）设൏൏1，关于x的一次函数yott1t，当1t时的最大值是()111.݇...3.（2007浙江省竞赛题）直线l：ont（p是不等于0的整数）与直线ot1的交点恰好是格点（横坐标和纵坐标都是整数），那么满足条件的直线l有()A.6条B.7条C.8

2、条D.无数条䁕4.（2007浙江省竞赛题）若ooo，则一次函数ot的图象必定经过的象限是()䁕䁕A.第一、二象限B.第一、二、三象限C.第二、三、四象限D.第三、四象限15.（2007浙江省竞赛题）函数o图象的大致形状是()t6.（2006年全国初中数学竞赛海南赛区初赛题）如图12-6所示，正方形ABCD的边长为1，E，F，G，H分别为各边上的点，且AEoBFoCGoDH，设小正方形EFGH的面积为S，AE为x，则S关于x的函数图象大致是()7.（2006年全国初中数学竞赛浙江赛区赛题）作抛物线C1关于x轴对称的抛物

3、线C2再将抛物线C2向左平移2个单位，向上平移1个单位，得到的抛物线C的函数解析式是ott11，则抛物线Cl所对应的函数解析式是()A.yotx3−B.yotx3C.yotx−1−D.yotx−18.（2007年山东省竞赛题）如图12-7所示，一次函数ot的图象过点P(l，4)，且分别与x轴和y轴的正半轴交于A，B两点，点O为坐标原点.当△AOB面积最小时，k，b的值为().o4,o݇.o4,o4.o,o4.o,o9.（2006年全国初中数学竞赛题）若函

4、数ot1tt3的图象与y轴交点的纵坐标为-4，则k的值是()A.-1B.-2C.-1或2D.-1或-210.（2006年全国初中数学竞赛题）Rt△ABC的三个顶点A，B，C均在抛物线yox上，并且斜边AB平行于x轴.若斜边上的高为h，则()A.h൏1݇.o1.1൏൏.݄11.（第41届美国高中数学考试题）已知fxoax−,a为一个正常数，如果tto，则a的值为()−1A.B.C.−D.E.二、填空题12.（1996年上海市初中数学竞赛题）已知函数ott31

5、，当自变量x的取值范围为3t时，y既能取到大于5的值，又能取到小于3的值，则实数a的取值范围为______________13.（2006年太原市初中数学竞赛题）不论m取何值，抛物线ott1的顶点都在一条直线上，则这条直线的函数解析式是__________.14.（1999年黄冈初中数学竞赛题）如图12-8所示，直线yo−x1与x轴，y轴分别交于A，B两点，把△AOB沿AB翻折，点O落在C处，则点C的坐标是____.15.（2007年周报杯竞赛题）已知点A，B的坐标分别为(1，0)，(2，0).若二次函数ott

6、3t3的图象与线段AB只有一个交点，则a的取值范围是______________3316.（2007年数学周报杯竞赛题）如图12-9所示，点A，C都在函数yotx݄x的图象上，点B，D都在x轴上，且使得△OAB，△BCD都是等边三角形，则点D的坐标为___________17.（2006年全国初中数学竞赛题）函数yox−6x的图象与x轴交点的横坐标之和为________________418.（2005年全国初中数学竞赛题）在直角坐标系中，抛ott3物线tm݄与x轴交于A，B两点，若A，B两点到原点的距离分

7、别为OA，OB，且满11足−o，则o________________OBOA319.（1999年全国初中数学竞赛题）如图12-10所示，正方形ABCD的边长为10cm，点E在边CB的延长线上，且EBo1cm，点P在边DC上运动，EP与AB的交点为F.设notcm，△EFB与四边形AFPD的面积和为y䁕，那么y与x之间的函数关系式是________t൏t൏1.三、解答题20.（1997年江苏省初中数学竞赛题）求证：不论k为何值，一次函数t1tt3t11o的图象恒过一定点.21.（1993年江苏省初中数学竞赛题）

8、已知是两位数，二次函数ott的图象与x轴交于不同的两点，这两点间