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时间:2020-03-09
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1、初中数学技能大赛试题编题王贵生方正县第二中学2011年骨干继任骨干1、如果将腰长为6cm,底边长为5cm的等腰三角形废料加工成菱形工件,菱形的内角恰好是这个三角形的一个内角,菱形的其他顶点均在三角形的边上,那么这个菱形的边长是()cm答案;3或30/112、已知,如图,抛物线与轴交于点,与轴交于点,点的坐标为,对称轴是.(1)求该抛物线的解析式;(2)点是线段上的动点,过点作∥,分别交轴、于点P、,连接.当的面积最大时,求点的坐标;(3)在(2)的条件下,求的值.[来源:学科网ZXXK]2.解:(1)由题意,得解得----------------2所求抛物线的解析式为:.-------
2、----------------------3(2)设点的坐标为,过点作轴于点.由,得,.∴点的坐标为.----------------------------------4∴,.MN∥,∴.∴,即. ∴.------------5---------------------------------------------------6.又∵-4≤m≤2∴当时,有最大值3,此时.-------------------7(3)、、、∴是等腰直角三角形∴---------------------------------------------------------8∵∥∴∴是等腰直角三角
3、形∴点P的坐标为∴∴∴------------------------------------------9∵∴------------------------------------------------------10
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