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时间：2020-03-20
《散度与旋度-公式.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.通量与散度面元矢量：其中单位向量n是曲面S的法向量（右手螺旋定则）dS=ndS通量：sF∙dS=sF∙ndS散度：矢量场F=Fx,y,z=Px,y,zi+Qx,y,zj+R(x,y,z)kdivF=∇∙F=limV→0sF∙dSV∇∙F=∂P∂x+∂Q∂y+∂R∂z散度定理（高斯定理）V∇∙FdV=SF∙dSV∂P∂x+∂Q∂y+∂R∂zdV=SPdydz+Qdxdz+Rdxdy1.环流与旋度环流Γ=CF∙dl环流面密度rotnF=limS→0cF∙dlSrotF=nlimS→0cF∙dlSmaxrotF=∇×
2、F=ijk∂∂x∂∂y∂∂zPQRStocks定理s∇×F∙dS=cF∙dl梯度：（方向是变化率最大的方向，大小是变化率的最大值）1.方向导数：标量场u=u(x,y,z)方向导数∂u∂lM0=lim∆l→0uM-u(M0)∆lgradu=∇u=el∂u∂lmax=∂u∂xi+∂u∂yj+∂u∂zk=∂u∂x,∂u∂y,∂u∂z
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