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时间:2020-03-19
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1、1.已知如图1所示的四张牌,若将其中一张牌旋转180°后得到图2.则旋转的牌是( )图1图2ABCD2.如图,将三角尺ABC(其中∠ABC=60°,∠C=90°)绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置,使得点A,B,C1在同一条直线上,那么这个角度等于().A.120°B.90°C.60°D.30°3.已知点的坐标为,为坐标原点,连结,将线段绕点按逆时针方向旋转90°得,则点的坐标为().AB.C.D.4.在下图的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到ABCDMNPP1M1N1△M1N1P1,则其旋
2、转中心可能是A.点AB.点BC.点CD.点D5在如图所示的平面直角坐标系中,将向右平移3个单位长度后得再将绕点旋转后得到43210321xyABC则下列说法正确的是()A.的坐标为B.C. D.6如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点B的坐标为.(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;(2)画出将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转所得的△A2B2C2;(3)△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗?若成轴对称,画出所有的对称轴;(4)△A1B1C1
3、与△A2B2C2成中心对称吗?若成中心对称,写出对称中心的坐标.7.如图1,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10。求∠APB的度数。图18.如图2,P是正△ABC内一点,PA=2,,PC=4,求BC的长。图29.如图3,正方形ABCD中,,点E、F分别在BC、CD上,且∠BAE=30°,∠DAF=15°,求△AEF的面积。图310如图4,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F。求证:AE=BE+DF。图411.如图5,在梯形ABCD中,AD//BC(BC>AD),∠D=9
4、0°,BC=CD=12,∠ABE=45°,若AE=10。求CE的长度。图512如图所示:中,,,是内的一点,且,,,求的度数.13如图69,A、B、C、D是圆周上的四个点,。且弦AB=8,弦CD=4,则图中两个弓形(阴影)的面积和是多少?(结果保留三个有效数字)图614.已知,点P是正方形ABCD内的一点,连接PA、PB、PC。(1)将△PAB绕B点顺时针旋转90°到△的位置(如图14)①设AB的长为a,PB的长为b(b5、∠APB=135°,求PC的长。图14(2)如图15,若,请说明点P必在对角线AC上。15.操作:如图20,△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角,角的两边分别交AB、AC边于M、N两点,连接MN。探究:线段BM、MN、NC之间的关系,并加以证明。16附加题:若点M、N分别是射线AB、CA上的点,其它条件不变,再探线段BM、MN、NC之间的关系,在图22中画出图形,并说明理由。图23
5、∠APB=135°,求PC的长。图14(2)如图15,若,请说明点P必在对角线AC上。15.操作:如图20,△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角,角的两边分别交AB、AC边于M、N两点,连接MN。探究:线段BM、MN、NC之间的关系,并加以证明。16附加题:若点M、N分别是射线AB、CA上的点,其它条件不变,再探线段BM、MN、NC之间的关系,在图22中画出图形,并说明理由。图23
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