数学：22[1]3实际问题与一元二次方程课件2(人教新课标九年级上).ppt

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1、实际问题与一元二次方程列方程解应用的基本步骤1、审：弄清题意，找出题中的等量关系;2、设：用字母表示题中的所求量;3、列：根据等量关系列出方程;4、解：解出方程，并根本实际意义进行检验;5、答：回答题中所问;例1在长方形钢片上冲去一个长方形，制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为30cm，宽为20cm,要使制成的长方形框的面积为400cm2，求这个长方形框的框边宽。解:设长方形框的边宽为xcm,依题意,得30×20–(30–2x)(20–2x)=400整理得x2–25+100=0得x1=20,x2=5当

2、x=20时,20-2x=-20(舍去);当x=5时,20-2x=10答:这个长方形框的框边宽为5cm例2：一辆汽车以20m/s的速度行驶,司机发现前方路面有情况，紧急刹车后汽车又滑行25m后停车．（1）从刹车到停车用了多少时间?分析：（1）刚刹车时时速还是20m/s，以后逐渐减少，停车时时速为0．因为刹车以后，其速度的减少都是受摩擦力而造成的，所以可以理解是匀速的，因此，其平均速度为=(20+0)÷2=10m/s，那么根据：路程=速度×时间，便可求出所求的时间．解：（1）从刹车到停车所用的路程是25m；从刹车到停车

3、的平均车速是=(20+0)÷2=10（m/s）那么从刹车到停车所用的时间是25÷10=2.5（s）分析：（2）很明显，刚要刹车时车速为20m/s，停车车速为0，车速减少值为20-0=20，因为车速减少值20，是在从刹车到停车所用的时间内完成的，所以20除以从刹车到停车的时间即可．解：（2）从刹车到停车车速的减少值是20-0=20从刹车到停车每秒平均车速减少值是20÷2.5=8（m/s）一辆汽车以20m/s的速度行驶,司机发现前方路面有情况，紧急刹车后汽车又滑行25m后停车．（2）从刹车到停车平均每秒车速减少多少?分

4、析：（3）设刹车后汽车滑行到15m时约用了xs．由于平均每秒减少车速已从上题求出，所以便可求出滑行到15米的车速，从而可求出刹车到滑行到15m的平均速度，再根据：路程=速度×时间，便可求出x的值．解：（3）设刹车后汽车滑行到15m时约用了xs，这时车速为（20-8x）m/s,则这段路程内的平均车速为〔20+(20-8x)〕÷2=（20-4x）m/s,所以x（20-4x）=15整理得：4x2-20x+15=0解方程：得x=x1≈4.08（不合，舍去），x2≈0.9（s）答：刹车后汽车行驶到15m时约用0.9s．一辆汽

5、车以20m/s的速度行驶,司机发现前方路面有情况,紧急刹车后汽车又滑行25m后停车．（3）刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间（精确到0.1s）?1.某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,一种贺年片平均每天能售出500张,每张盈利0.3元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:当销售价每降价0.1元时,其销售量就将多售出100张.商场要想平均每天盈利达到120元,每张贺年片应降价多少元?随堂练习2、新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8

6、台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?分析：