人教新课标版初中九上22.3实际问题与一元二次方程(3)同步练习

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1、22.2实际问题与一元二次方程(3)l双基演练1.三角形一边的长是该边上高的2倍,且面积是32,则该边的长是()A.8B.4C.4D.82.如图所示,李萍要在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围,镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂图,使风景画的面积占整个挂图面积的54%,设金色纸边的宽为xcm,根据题意可列方程()A.(90+x)(40+x)×54%=90×40;B.(90+2x)(40+2x)×54%=90×40;C.(90+x)(40+2x)×54%=90×40;D.(90+2x)(40+x)×54%=90×40

2、3.将一块正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为4cm的小正方形,做成一个无盖的盒子,盒子的容积是400cm3,求原铁皮的边长.4.学校原有一块面积为1500平方米的矩形操场,现将操场的一边增加了5米,另一边减少5米,围绕操场开辟了一圈绿化带,结果使操场的面积增加了150平方米,求出在操场的长和宽.5.如图所示,要用防护网围成长方形花坛,其中一面利用现有的一段墙,且在与墙平行的一边开一个2米宽的门,现有防护网的长度为91米,花坛的面积需要1080平方米,若墙长50米,求花坛的长和宽.(1)一变:若墙长46米,求花坛的长和宽.(2)二

3、变:若墙长40米,求花坛的长和宽.(3)通过对上面三题的讨论,你觉得墙长对题目有何影响?6.张大叔从市场上买回一块矩形铁皮,他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后,剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体运输箱,且此长方体运输箱底面的长比宽多2米,现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱,问张大叔买这张矩形铁皮共花了多少钱?7.一条长64cm的铁丝被剪成两段,每段均折成正方形,若两个正方形的面积和等于160cm2,求两个正方形的边长.8.如图,在长32米,宽20米的矩形草坪上建有两条等宽的弯曲小路,若草坪实

4、际面积为540平方米,求中路的平均宽度.6l能力提升9.谁能量出道路的宽度:如图22-10,有矩形地ABCD一块,要在中央修一矩形花辅EFGH,使其面积为这块地面积的一半,且花圃四周道路的宽相等,今无测量工具,只有无刻度的足够长的绳子一条,如何量出道路的宽度?请同学们利用自己掌握的数学知识来解决这个实际问题,相信你一定能行.10.图形的操作过程(本题中四个矩形的水平方向的边长均为a,竖直方向的边长均为b):在图①中,将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2,得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分);在图②中,将折线A1A2A3

5、向右平移1个单位到B1B2B3,得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分).(1)在图③中,请你类似地画一条有两个折点的折线,同样向右平移1个单位,从而得到一个封闭图形,并用斜线画出阴影;(2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积:S1=_________,S2=_________,S3=_________.(3)联想与探索:如图④在一块矩形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位),请你猜想空白部分表示的草地面积是多少?并说明你的猜想是正确的.11.(9分)如图,在Rt△ABC

6、中∠B=90°,AB=8m,BC=6m,点M、点N同时由A、C两点出发分别沿AB、CB方向向点B匀速移动,它们的速度都是1m/s,几秒后,△MBN的面积为Rt△ABC的面积的?6l聚焦中考GDCBEF(8题图)AH12.(2008年遵义市)如图,矩形的周长是20cm,以为边向外作正方形和正方形,若正方形和的面积之和为,那么矩形的面积是()A.B.C.D.13.(2008年巴中市)在长为m,宽为m的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路,则余下草坪的面积可表示为;现为了增加美感,把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路(如图6),则此时余下

7、草坪的面积为.14.(2008年南京市)某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为.在温室内,沿前侧内墙保留3m宽的空地,其它三侧内墙各保留1m宽的通道.当矩形温室的长与宽各为多少时,蔬菜种植区域的面积是?蔬菜种植区域前侧空地15.(2008.梅州)如图所示,在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形.(1)用,,表示纸片剩余部分的面积;(2)当=6,=4,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时,求正方形的边长.6答案:1.D点拨:可设该边的长为x,则高为x,可列方程·x·x=32,解得x1=8,x2=-

8、8,由于线段长不能为负,故x2=-8舍去.所以该边长为8.2.B点拨:镶上金色纸边后,整个挂图的长为(90+2x)cm,宽为(40+2x)cm,依题意,应选B.3.解:设原铁皮的边长为xcm,依题意列方程,得(x-2×4)2×4=400,(x-8)2=100,x

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