数学人教版九年级上册实际问题与一元二次方程.3实际问题与一元二次方程课件（人教新课标九年级上）.ppt

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1、实际问题与一元二次方程列方程解应用题的步骤有:审设列解即审题，找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系。设元，包括设直接未知数或间接未知数，以及用未知数字母的代数式表示其他相关量。根据等量关系列出方程解方程并检验根的准确性及是否符合实际意义并作答。有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?分析1第一轮传染后1+x第二轮传染后1+x+x(1+x)解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传染

2、了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_____人患了流感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人,用代数式表示,第二轮后共有____________人患了流感.(x+1)1+x+x(1+x)1第一轮传染后1+x第二轮传染后1+x+x(1+x)解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.1+x+x(1+x)=121解方程,得答:平均一个人传染了________个人.10-12(不合题意,舍去)10例1、用22cm长的铁丝，折成一个面积为30cm2的矩形。求这个矩形的长与宽。解：设这个矩形的长为xcm，则宽为。根据题意得：整理后

3、得：解这个方程得：与题设不符，舍去。答：这个矩形的长为6cm，宽为5cm。探究2两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?分析:甲种药品成本的年平均下降额为(5000-3000)÷2=1000(元)乙种药品成本的年平均下降额为(6000-3600)÷2=1200(元)乙种药品成本的年平均下降额较大.但是,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数)解:设甲种药品

4、成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本为5000(1-x)2元,依题意得解方程,得答:甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少?比较:两种药品成本的年平均下降率22.5%(相同)例2、某农场的产量两年内从50万kg增加到60.5万kg，问：平均每年增产百分之几？分析：如果把每年的增长率看作是x（注意百分号已包含在x之中）则第一年的产量为50（1+x）万kg；而第二年是在第一年基础上增长的，增长率还是x，因此，第二年的产量为50（1+x）(

5、1+x)j，即50(1+x)2万kg。解：设平均每年的增长率为x，根据题意，得50(1+x)2=60.5∴(1+x)2=1.21解之得x1=0.1=10%,x2=-2.1(不合题意，舍去)答：平均每年增产10%。1.某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,一种贺年片平均每天能售出500张,每张盈利0.3元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:当销售价每降价0.1元时,其销售量就将多售出100张.商场要想平均每天盈利达到120元,每张贺年片应降价多少元?随堂练习2、新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市

6、场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?分析：1、第一步干什么？审题：找出已知量和未知量及相等关系.2、讨论下列问题①增长率与时间有什么关系？增长率和时间相关.必须弄清楚从何年何月何日到何年何月何日的增长率.②年平均增长率怎么算？经过两年的年平均变化率x与原量a和现量之间的关系是：（等量关系）.③x的正负性有什么意义？当小结1、平均增长（降低）率公式2、注意：（1）1与x的位置不要调换（2）

7、解这类问题列出的方程一般用11111直接开平方法