对数的概念教案.doc

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1、对数的概念教学目标：1、理解对数的概念（1）、理解对数的定义，了解对数式中各字母的取值范围及名称；（2）、理解指数与对数之间的互逆关系，能够进行对数式与指数式的互化；（3）、能够利用对数式与指数式的互化关系完成简单的运算。2、通过对数概念的学习，使学生认识到指数与对数之间的互化关系，蕴含着数学中相互转化的思想，同时学生体会到类比学习方法在数学学习中的作用。3、通过对数的学习，能利用相互联系的观点看问题，培养他们利用数学思想分析问题的意识。教学重点：1、对数概念的正确理解；2、对数式与指数式的相互转化。教学难点：1、对数式，指数式中各字母含义的区别理解；2、应用指数与对

2、数的相互转化求值。教学过程：一、问题情境：若3+2=5，则3=5-2；若3×2=6,则3=6÷2；若23=8，则3=？。思考：能否用2和8的来表示3？二、学生活动：活动1：引导学生观察在上面的几个式子中，都是求3，第一个3根据的加法逆运算用减法求出，第二个3用乘法的逆运算除法求出，那么第三个3能不能用指数式的逆运算求出来呢？指数式的逆运算又是什么呢？显然我们以前没有学过，所以今天我们学习一种新的数学运算——对数运算来解决这个问题。三、构建数学：1、对数的定义：一般地，如果a(a＞0,a≠1)的b的次幂等于N，即ab=N,那么就称b是以a为底的对数，记作其中a叫做对数的

3、底数，N叫做真数。注意：（1）a＞0,a≠1,（2）ab=N(3)注意对数的书写格式。活动2：讨论并写出a,b,N在指数式和对数式中各自的名称？两种运算的关系就如同加减法和乘除运算一样，当数字的位置变发生了变化，其含义和名称也随之改变。式子名称abN指数式ab=N底数指数幂值对数式底数对数真数2、两种特殊的对数：(1）常用对数：以10为底的对数称为常用对数，并把一般简记为。（2）自然对数：以e为底的对数称为自然对数，e是一个无理数，e=2.71828…，正数N的自然对数一般简记为.四、数学运用：（一）、例1：指数式与对数式的互化。（1）.（2）.（3）.（4）.课堂练

4、习一：1.把下列指数写成对数形式。（1）.（2）.（3）.（4）.2.把下列对数式转化为指数式。（1）.（2）.（3）.（4）.活动3：我们知道，有些运算是有限制的，比如，除法中除数不能为0，平方根被开方数不能小于0，那么，想一想：对数运算中对实数有没有限制呢？经讨论得出：0和负数没有对数。（二）、例2：求值。解：设x=则即∴课堂练习二：3.求下列各式的值。（1）.（2）.（3）.4.求下列各式的值。（1）.（2）.（3）.（4）.5.变式：求下列各式的值。（1）.（2）.（三）、对数的几点说明：1、在对数式中真数N＞0，即0与负数没有对数；2、，即1的对数为0；3、

5、，即底的对数等于1.课堂练习五：抢答题：求下列各式的值。（1）.（2）.（3）.（4）.（5）.（6）.五、回顾小结：1、对数的定义，两种特殊的对数；2、互换（对数式与指数式的互换）；3、求对数的值。六、布置作业：1、指数式和对数式的相互转化。（1）.（2）.（3）.（4）.2、求下列各式的值。（1）.（2）.（3）.（4）.板书设计对数的概念1.对数的定义（2）.ab=N（3）.2.两个特殊的对数（1）.常用对数（2）.自然对数3.对数的几点说明（1）.0和负数没有对数