《重叠问题》教学案例.doc

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1、建立数学模型,实现有效教学——人教版三年级下册《重叠问题》教学案例枣阳市平林镇中心小学殷新山【教学背景】“数学广角”（第一课时）是义务教育课程实验教科书人教版数学三年级下册开始新增设的一个内容，涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，和实际参加这两个课外小组总人数不相符合引起学生的认知冲突，渗透并初步体会集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。集合是比较系统、抽象的数学思想方法，针对三年级学生的认

2、知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了，教学时老师不要使用集合、集合的元素、基数、交集、并集等数学化的语言进行描述【课堂写真】一、激趣导入新课（谈话）　　1、师：同学们下课喜欢玩脑筋急转游戏吗？今天我们利用上课的时间来做一个。请看大屏幕：小军、他爸爸、他爷爷，能组成几对父子关系？（用PPT显示）学生进行抢答：两对？三对？师生共同找到是3对。师：中间的爸爸，可是个特殊人，他有双重身份。如图小军爸爸爷爷生活中像这样的现象非常

3、多。今天我们就从数学的角度来研究它。板书：重叠问题【设计意图：以玩脑筋急转弯游戏的形式导入新课，孩子们兴趣浓、积极性高，有效地活跃了课堂气氛，使孩子们的紧张情绪得到了缓解、放松。同时，使学生初步感知重叠,为后面的学习做了铺垫。】二、指导探究，掌握新知1、老师我在课前调查我们班一组同学参加语文、数学课外小组的情况。见下表参加语文、数学课外小组的学生名单语文杨明李芳刘红陈东王爱华张伟丁旭赵军 数学杨明李芳刘红王志明于丽周晓陶伟卢强朱小东观察表格你能提出几个相关的数学问题吗?总结:参加语文小组的有几人?参加数学小组的有几

4、人？参加语文、数学小组的同学一共有多少人？……【设计意图：选择学生最熟悉的事例让学生来研究，学生感到亲切，有话可说，好说。同时数据小，易弄清楚。也是经典的重叠问题。】2、提出问题产生冲突,解决冲突师：参加语文、数学小组的同学一共有多少人？生1：17人师：是吗？生2：计算人数和实际人数不相符。师：原因？生：某某同学数重复了，他们参加语文小组，又参加数学小组。【设计意图：古人言：“有不知，则有知；无不知，则无知。”这启迪我们，激起学生内心的疑问是引发学生主动求知的动力源泉。当教师问学生“这个小组喜欢语文和喜欢数学的同学

5、一共有多少人？”的问题时，学生作出了回答：“是17人”。随着教师轻轻的一句反问，学生的头脑里跃出一个大大的问号——过去求总数就是直接把各部分的数量加起来的呀，怎么在这里行不通了呢？新情况出现了，遇到新问题了，于是研究“重叠问题”变成了学生源自内心的学习需求。学生积极开动脑筋。】为了让大家看地更清楚，老师用PPT课件来做这个站队小游戏。老师这里有两个圈，参加语文小组的站这个红圈里,参加数学小组的站这个蓝圈里.问：咦，这些同学，你们为什么还不站？（两个小组都参加，不知该站哪儿？）问：请大家帮他们想想办法，两个小组都参加

6、，该怎么站比较好？（请前后桌4位同学为一个学习小组相互讨论）生1：站中间。(请下面的同学指导怎么站，问：为什么这么站)师:能再改进吗?使他既站这个红圈中,有站在蓝圈中!生2：将两个圈像这样摆,站在中间。师：你真是太有才了!【设计意图：学生有了探索的欲望，老师就顺势引导学生利用PPT课件探究人数，自然，生动形象，有力地突破难点。】2、根据我们刚才的分析，请把同学的名字填在下图中，并说说为什么这样填，各部分为何意。语文(8人)        数学(9人)以同桌为小组，在学习卡上来完成，老师走走，发现问题及时帮助。作品展

7、示，汇报学习结果。以某一组为例，再次强调：师：请大家仔细观察,这圈表示什么?这圈又表示什么?生：这圈表示参加语文小组的,这圈表示参加数学小组的.师：左边的表示什么?生：左边的表示参加语文小组的。师：参加语文小组的有几人？只有这几人参加语文小组吗，应该怎么说？生：只参加语文小组的。师：这个同学用各一个很好的字：只。对,是只参加语文小组的.说的真棒!右边这部分呢？生：表示只参加数学小组的。（几人？）师：中间这部分名字表示什么？生：两个小组都参加的。（能不能也用一个很好地关联词来说）生：也就是说是既参加语文小组的，也参加

8、数学小组的.师：说得太好了，请大家把掌声送给他!在100多年以前，英国的数学家韦恩第一个想到了用这样的图来表示重叠，因此这种图就叫韦恩图（板书：韦恩图）【设计意图：把学生探究韦恩图过程，直接变为由老师给出韦恩图，再让学生结合自己的探究来填图，要求学生能看懂韦恩图，明白各部分的意义，为抽象的数学模型建立搭建平台，也体现了基于学生认识基础出发的教学理念。】3、算