《12矩形的性质与判定（3）》导学案.doc

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1、2014学年第一学期九年级数学学科学案梁开中学导学案装订线编制人：梁伟汛审核人：刘凯迪班级：小组：姓名：评价：梁开中学导学案装订线课题：1.2矩形的性质与判定（3）【学习目标】1、掌握矩形的性质和判定定理；2、进一步利用矩形的性质和判定定理解决问题。【学习重点】同目标【学习难点】同目标一、复习回顾（A、B班必做）：1、矩形的定义：的平行四边形是矩形。2、矩形的性质：（1）具有一般的所有性质；（2）四个角都是；（3）对角线.3、推论：直角三角形斜边上的等于斜边的。4、矩形的判定定理：（1）（定义）有个角是直角的平行四边形是矩形。（2）对角线的平行四边形是矩形。（3

2、）有个角是直角的四边形是矩形。二、基础练习（A、B班必做）：1、如图1，在矩形中，，，求矩形的面积。图1第4页共页2014学年第一学期九年级数学学科学案梁开中学导学案装订线编制人：梁伟汛审核人：刘凯迪班级：小组：姓名：评价：2、已知，如图2，在△中，，是△的一条角平分线，为△图2的外角的平分线，，垂足为。求证：四边形是矩形。图33、在上一题中，连接，交于点。（1）试判断四边形的形状，并证明。（2）线段与有怎样的关系？请证明你的结论。三、提高练习（A班必做，B班选做）：1、已知，如图4，四边形由两个全等的等边三角形和组成，、分别图4是和的中点。求证：四边形是矩形。

3、第4页共页2014学年第一学期九年级数学学科学案梁开中学导学案装订线编制人：梁伟汛审核人：刘凯迪班级：小组：姓名：评价：图52、已知，如图5，在△中，，为的中点，四边形是平行四边形。求证：四边形是矩形。3、如图6，在矩形中，,，垂足为，已知，图6求的长。4、如图7，在矩形中，过点作的垂线，垂足为，已知，图7求的度数。第4页共页2014学年第一学期九年级数学学科学案梁开中学导学案装订线编制人：梁伟汛审核人：刘凯迪班级：小组：姓名：评价：5、如图8，把两个全等的矩形和矩形拼成如图所示的图案，求，图8的度数。6、已知，如图9，平行四边形各角的平分线分别相交于点，，，.

4、图9求证：四边形是矩形。第4页共页