矩形的性质与判定（一）导学案

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1、矩形的性质与判定（第一课时）惠来县惠城中学梁瑞典一、学习准备：（一）回顾平行四边形的性质并填空。1、平行四边形的__________相等。2、平行四边形的__________相等。3、平行四边形的对角线________________.4、平行四边形的对称性：平行四边形是_________对称图形，而不是__________对称图形，对角线的交点是平行四边形的_________.（二）符合语言：如图，在□ABCD中。ABDCO边：角：对角线：二、学习目标：   1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形

2、的区别与联系．2．初步运用矩形的性质解决有关问题．3．掌握直角三角形斜边中线的性质，并能利用这一性质解决问题．三、探究与思考：1.矩形的定义：有一个角是的叫做矩形。由此可见，矩形是特殊的，它具有平行四边形的所有性质。2．证明：矩形的四个角都是已知：四边形ABCD是矩形求证：___________________证明：3.证明：矩形对角线已知：四边形ABCD是矩形求证：__________________证明：4.证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AO=OC

3、。求证：OB=AC证明：5.矩形ABCD，对角线相交于O，观察对角线所分成的三角形中有个等腰三角形，分别是有个直角三角形，分别是全等的三角形有四、学以致用【例1】已知:如图,AC,BD是矩形ABCD的两条对角线,AC,BD相交于点O,∠AOD=120°,AB=2.5cm.求矩形对角线的长.解法1：解法2：五、达标检测1.矩形除了具备平行四边形的性质外，还有一些特殊性质：四个角，对角线.2.在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若，则.3.已知矩形的长为20，宽为12，顺次连结矩形四边中点所形成的四边形

4、的面积是__________.4.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．已知∠AOB=60°，AC＝16，则图中长度为8的线段有()A．2条B．4条C．5条D．6条5.下列关于矩形的说法中正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相平分的四边形是矩形C．矩形的对角线互相垂直且平分D．矩形的对角线相等且互相平分6.将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示图形.若∠CED′=56°,则∠AED的大小是______.六、能力提升已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC=2AB。求

5、证：△AOB是等边三角形。(注意表达格式完整性与逻辑性)拓展与延伸：本题若将“AC=2AB”改为“∠BOC=120°”，你能获得有关这个矩形的哪些结论？七、评价反思自我评价反思学习态度ABCD学习效果ABCD合作情况ABCD尚需改进