2018年秋八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解检测卷（新版）新人教版.docx

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1、第十四章检测卷时间：120分钟　　　　　满分：150分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．计算(－2a)2的结果是(　　)A．－4a2B．2a2C．－2a2D．4a22．下列运算正确的是(　　)A．(x＋y)2＝x2＋y2B．x2·x5＝x10C．x＋y＝2xyD．2x3÷x＝2x23．下列四个多项式中，能因式分解的是(　　)A．a2＋b2B．a2－a＋2C．a2＋3bD．(x＋y)2－44．若(x－2)(x＋3)＝x2－ax＋b，则a、b

2、的值是(　　)A．a＝5，b＝6B．a＝1，b＝－6C．a＝－1，b＝－6D．a＝5，b＝－65．如果关于x的代数式9x2＋kx＋25是一个完全平方式，那么k的值是(　　)A．15B．±5C．30D．±306．已知x＋y＝－4，xy＝2，则x2＋y2的值为(　　)A．10B．11C．12D．137．已知3a＝5，9b＝10，则3a＋2b的值为(　　)A．50B．－50C．500D．－5008．若a、b、c为一个三角形的三边长，则式子(a－c)2－b2的值(　　)A．一定为正数B．一定为负数C．可能是正数，

3、也可能是负数D．可能为09．图①是一个长为2a、宽为2b(a＞b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是(　　)A．abB．(a＋b)2C．(a－b)2D．a2－b210．在求1＋6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S＝1＋6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69①，然后在①式的两边都乘以6，得6S＝6＋62＋63

4、＋64＋65＋66＋67＋68＋69＋610②，②－①得6S－S＝610－1，即5S＝610－1，所以S＝.得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出1＋a＋a2＋a3＋a4＋…＋a2018的值？你的答案是(　　)A.B.C.D．a2018－1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．计算：－x2·x3＝________；＝________；×22016＝________．12．因式分解：a－ab2＝______________．13．已知2a2＋

5、2b2＝10，a＋b＝3，则ab＝________．14．对于实数m，n定义如下的一种新运算“☆”：m☆n＝m2－mn－3，下列说法：①0☆1＝－3；②x☆(x－2)＝－2x－3；③方程(x＋1)☆(x－1)＝0的解为x＝；④整式3x☆1可进行因式分解．其中正确的说法是__________(填序号)．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．计算：(1)x·x7;(2)a2·a4＋(a3)2；(3)(－2ab3c2)4;(4)(－a3b)2÷(－3a5b2)．16．化简：(1)(a＋b－c)(a

6、＋b＋c)；(2)(2a＋3b)(2a－3b)－(a－3b)2.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．若关于x的多项式(x2＋x－n)(mx－3)的展开式中不含x2和常数项，求m，n的值．18．分解因式：(1)4x3y＋xy3－4x2y2;(2)y2－4－2xy＋x2.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．观察下列关于自然数的等式：32－4×12＝5;　①52－4×22＝9;　②72－4×32＝13;　③……根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：92－4×_____

7、___2＝________；(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性．20．小红家有一块L形菜地，把L形菜地按如图所示分成面积相等的两个梯形种上不同的蔬菜．已知这两个梯形的上底都是a米，下底都是b米，高都是(b－a)米．(1)请你算一算，小红家的菜地面积共有多少平方米？(2)当a＝10，b＝30时，面积是多少平方米？六、(本题满分12分)21．先化简，再求值：(1)[(x－y)2＋(x＋y)(x－y)]÷2x，其中x＝3，y＝1；(2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其

8、中m、n满足方程组七、(本题满分12分)22．(1)已知a－b＝1，ab＝－2，求(a＋1)(b－1)的值；(2)已知(a＋b)2＝11，(a－b)2＝7，求ab的值；(3)已知x－y＝2，y－z＝2，x＋z＝5，求x2－z2的值．八、(本题满分14分)23．先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.解：将“x＋y”看成整体，令x＋y＝A，则原式＝A2＋2A＋1＝(A＋1)2.再将“A”还