数学北师大版六年级下册圆柱体的表面积.doc

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1、《圆柱的表面积》教学设计————胡家营镇中心小学吴芳【教学内容】：北师大版小学数学教材六年级下册5—7页。【教材分析】《圆柱的表面积》是北师大版小学数学第十二册第一单元的内容。在前面的学习中学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和圆锥，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的特点，学习了这些图形的面积计算，掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算方法。在此基础上，本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。本单元学习的内容主要有：圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积等。根据教材的编写意图，圆柱的表

2、面积的教学应该重视让学生结合具体情境进行有效的操作活动。本课是学生已经认识了圆柱体的特点以后进行学习的内容。本节课学生经历“转化——探究——推导”的探索过程。第一步：让学生理解表面积的含义；第二步：推导圆柱侧面积的计算方法；第三步；向学生渗透“转化”的数学思想方法，第四步；求圆柱的表面积，引导学生探讨其计算方法。【学情分析】：本班级32人基本上已经掌握圆的有关知识，通过本节课的观察、思考、操作等活动，知道圆柱侧面沿着高展开后可以是一个长方形或正方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。并灵活运用圆柱表面积的计

3、算方法解决生活中一些简单的问题。【教学目标】知识与技能：①使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义。②结合具情景和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法。过程与方法：通过观察、思考、操作、推导掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。情感、态度、价值观：在学习活动中，体会数学与生活的联系。体验成功与失败的收获，体会合作的愉悦。【教学重难点】：教学重点：让学生认识到圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，探索圆柱侧面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。教学难点：侧面积

4、公式的推导过程【教具准备】：圆柱体（能展开表面的）教具，硬纸板做的圆柱实物，课件【学具准备】：圆柱体纸盒、剪子、尺子。【教学过程】：一、创设情境，引起兴趣。1、课件出示圆柱体，让学生说说圆柱有什么特点？（生答：圆柱由两个大小完全一样的底面圆和一个侧面组成，两个底面圆之间的垂直距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高）2、同学们已经会计算长方体和正方体表面积，回忆一下，当时大家是怎样推导这些立体图形表面积的？师出示课件：让学生说一说并回想旧知（学生会想象将图形表面展开），并抽生列算式。7厘米7厘米7厘米10厘米8厘米4

5、厘米先让学生说说什么是长方体（正方体）的表面积？再口答列式。3、拿出铁皮圆柱体实物，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？怎样求这个铁筒至少用多少铁皮？（体会就是求圆柱表面积）4、师板书：圆柱体的表面识二、问题导入，动手操作，自主探究，发现问题。（一）、课件出示情境图：如图，做一个圆柱形纸盒，至少需要用多大面积的纸板？（接口处不计）20厘米30厘米让学生说说自己的想法，全班集体讨论。（引导学生说出纸盒是由1个侧面和2个底面圆组成的，二个圆面积的计算在前面已经学过了，主要是怎样计算侧面积）（二）、研究圆柱侧面积的计算方

6、法1.猜想：将它的侧面展开会是一个什么样的图形？（长方形、正方形、平行四边形、不规则图形）2.独立操作：（4人1小组合作操作）师：用自己喜欢的方式展开，验证刚才的猜想。（五分钟操作时间）“用自己喜欢的方式”展开可能会出现很多种可能，比如沿着高剪、斜着剪、拐弯剪等，对各种可能情况的处理方式教师应该做到心中有数。3.小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？4、小组汇报：（选出几个小组代表将已经展开的图形贴到黑板上）重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）底面周长高师问：这个长方形与圆

7、柱体上的那个面有什么关系？(这个长方形与圆柱体侧面积相等，长方形的长是圆柱体底面圆周长、长方形的宽是圆柱体的高）板书：长方形的面积＝圆柱的侧面积长×宽＝底面周长×高所以，圆柱的侧面积＝底面周长×高S侧==C×h师设疑：如果知道半径和高怎么求侧面积？如果知道直径和高怎么求侧面积？如果知道底面周长和高怎么求侧面积？学生回忆前面所学的圆周长和面积知识（如果已知底面半径r和h，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h；如果已知直径d和h,圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=∏d×h）师设疑：如果圆柱体的侧面沿着高展

8、开后是一个长方形，长方形的长是圆柱体的高，那么宽是什么？圆柱体的侧面积什么算？（让学生用长方形的纸卷一卷）（如果长方形的长是圆柱体的高，宽是底面周长，侧面积还是底面周长乘高）师：如果圆柱体侧面沿着高展开是正方形，你发现了什么？（圆柱体的底面周长和高相等）师：如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这