黄亚均《宏观经济学》（第二版）计算题解答.doc

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1、黄亚均《宏观经济学》（第二版）计算题解答第三章复习思考题9．有A、B两个国家。两国的生产函数相同：y=k1/2（y，k分别为每单位有效劳动产出和每单位有效劳动资本）。A国的储蓄率sA=28%，人口增长率nA=1%，B国的储蓄率sB=10%，人口增长率nB=4%。两国有相同的技术进步率g=2%，折旧率δ=4%。求：稳态时，（1）A国和B国的每单位有效劳动资本k和每单位有效劳动产出y分别是多少？（2）A国和B国的人均产出增长率和人均资本增长率分别是多少？（3）A国和B国的总产出增长率（ΔY/Y）和资本增长率（ΔK/K）分别是多少？（4）两国的资本积累是否达到了黄金律水平？为什么？（5）对两

2、国的情况进行比较分析，B国为提高人均收入（产出）水平应该采取什么政策？解答：（1）根据稳态条件：s·y=(δ+n+g)k，把得y=k1/2带入：s·k0.5=(δ+n+g)k，k0.5=s/(δ+n+g)。稳态时，A国：每单位有效劳动资本kA=16，每单位有效劳动产出yA=4；B国：每单位有效劳动资本kB=1，每单位有效劳动产出yB=1。（2）A国的人均产出增长率和人均资本增长率为：Δ(Y/N)=Δ(K/N)=g=2%；B国的人均产出增长率和人均资本增长率为：Δ(Y/N)=Δ(K/N)=g=2%。（3）A国的总产出增长率和资本增长率为：（ΔY/Y）=（ΔK/K）=n+g=3%；B国的总

3、产出增长率和资本增长率为：（ΔY/Y）=（ΔK/K）=n+g=6%。（4）黄金律水平的条件为：MPk=(δ+n+g)，A国黄金律水平的条件应为：MPk=7%，而A国稳态时的MPk=dy/dk=0.5k-0.5=0.5×16-0.5=1/8=12.5%；B国黄金律水平的条件应为：MPk=10%，而B国稳态时的MPk=dy/dk=0.5k-0.5=0.5×1-0.5=1/2=50%。（5）对比两国情况，都没有达到资本积累的黄金律水平，但是A国由于有较高的储蓄率，较低的人口增长率，单位有效劳动的资本水平和产出水平均较高，从而人均收入水平较高；而B国尽管有较高的总产出增长率，和A国相同的人均增

4、长率，但是由于其人口增长率较高，储蓄率较低，致使单位有效劳动的资本水平和产出水平均较低，从而人均收入水平较低。B国为提高自己的人均收入（产出）水平应该采取降低人口增长率，提高储蓄率的政策措施。第五章复习思考题6．在一个经济中货币的流通速度是常数，实际GDP的年增长率为5%,货币存量每年增长14%，名义利率11%，则实际利率为多少？解答：根据通货膨胀率的定义和货币数量方程式：π=ΔP/P=ΔM/M+ΔV/V－ΔY/Y得π=14%－5%=9%；根据r=i－π得实际利率r=11%－9%=2%。7．假定一个经济的货币需求函数为：(M/P)d=500+0.2Y－1000i。（1）假定P=100，

5、Y=1000，i=0.1。求实际货币需求，名义货币需求和货币流通速度。（2）如果价格上涨50%，求实际货币需求，名义货币需求和货币流通速度。（3）比较（1）、（2）解释货币需求和货币流通速度的变化。7解答：（1）实际货币需求(M/P)d=500+0.2Y－1000i=500+0.2×1000－1000×0.1=600名义货币需求M=(M/P)dP=600×100=60000。货币流通速度V=(PY)/M=100×1000/60000≈1.67（2）根据费雪效应Δi=Δπ=0.5，i=i-1+Δi=0.1+0.5=0.6，实际货币需求(M/P)d=500+0.2Y－1000i=500+0

6、.2×1000－1000×0.6=100；名义货币需求M=(M/P)dP=100×150=15000；货币流通速度V=(PY)/M=150×1000/15000=10。（3）比较(1)、(2)结果可知，名义利率由于通货膨胀而上升，提高了人们持有货币的机会成本，致使货币需求减少，货币流通速度提高。8．假定一个经济的货币需求函数为：其中Y=150，r=5%，皆为固定常数。（1）假定名义货币供给量年平均增长率稳定在10%。求实际货币供给。（2）假定现在央行宣布未来的货币供给量年增长率将为5%，而且人们也相信央行会遵守诺言，求此时的实际货币供给量。（3）比较（1）、（2）实际货币供给量有何变化

7、，为什么？解答：（1）由于货币供给增长率稳定在10%，所以人们对通货膨胀的预期不变，Y，r为常数，则，ΔL=(Y，r+πe)=0，πe=π。根据：（2）由于人们相信央行期初成承诺的5%货币供给量年增长率，从而形成对通货膨胀的预期，所以该预期是确定的，因此可得：ΔL=(Y，r+πe)=0，πe=π。（3）比较(1)、(2)结果可知，当货币供给量增长率下降后，实际货币供给量增加了。其原因是通货膨胀率随货币供给增长率下降致使名义利率下降，人们持有货币