浙教版初中数学动点问题.doc

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1、开拓思维举一反三——个基本图形在函数解题中的运用例1.已知ABCD是边长为1的正方形，E是AD边上的点，F是CD边上的一个动点（不与D、C重合），EF⊥BF，求证：△EDF~△FCB变式三：已知ABCD是正方形，E是AD边上的中点，F是CD边上的点,则下列哪几个条件能判定△EFD与△BFC相似：①∠DEF=∠CBF②∠DEF=∠BFC③2DF=FC④EF⊥BF练习：如图，边长为1的正方形OABC的定点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上.动点D在线段BC上移动（不与B,C重合），连接OD，过点D作DE⊥OD，交边AB

2、于点E，连接OE.记CD的长为t.(1)用t表示D、E的坐标；(2)如果记梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值？若存在，请求出这个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由.例2.已知抛物线的对称轴为直线x=4,该抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且A、C的坐标分别为（2，0），（0，3）（1）求此抛物线的解析式；（2）抛物线x轴上方有一点P，满足∠PBC=90°，求点P的坐标.例3.在矩形AOBC中，OB=4，OA=3，分别以OB、OA所在直线为x轴和y轴建立如图所示的平面直角坐标系.F是边BC上的一个动点（不与B、

3、C重合），过F点的反比例函数（k>0）的图像与AC边交于点E.（1）求证：△AOE与△BOF面积相等；（2）连接AB，求证：△CEF~△CAB；（3）请探索是否存在这样的点F，使得将△CEF折叠后，点C恰好落在OB上?若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由