浙教版七年级下数学培训资料各章教材分析第四章 二元一次方程组.doc

《浙教版七年级下数学培训资料各章教材分析第四章 二元一次方程组.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、“第4章二元一次方程组”分析本章是继一元一次方程后，又一个体现符号表示思想的内容。方程不仅在数学上有着广泛的应用，同时也是学习物理、化学等其他学科知识的一个重要基础，它是刻画现实世界的一个有效数学模型。本章主要内容有：二元一次方程的概念及其解的不唯一性、二元一次方程组的解法及建立和运用二元一次方程组这种数学模型解决一些简单的实际问题。通过二元一次方程组的解法的学习，不仅让学生掌握用代入法、加减法解二元一次方程组，并且使学生了解一个重要的数学思想方法：消元（代入消元法、加减消元法）。通过二元一次方程组的应用体验波利亚的问题解决的四个步骤：理解问题、制定计划、执行计划、回顾。本章内容

2、的学习是建立在有理数、整式的运算、一元一次方程等知识的基础上，是一元一次方程知识的延伸和拓广，也是今后学习一般线性方程组、函数等内容的基础，具有承上启下的作用。一、教科书内容和课程教学目标1.本章教学要求。（1）了解二元一次方程的意义，能根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程。认识对给定的二元一次方程中的一个未知数的值，另一个未知数有一个确定的值，用列表的方法表示二元一次方程的解，知道二元一次方程的解有无数多个，了解两个未知数(变量)之间的变化关系。（2）了解二元一次方程组的意义，会用代入法和加减法解二元一次方程组。（3）会列二元一次方程组解决简单的实际问题，并能根据具体问题的

3、实际意义，检验结果是否合理。2.本章教材分析。（1）4.1二元一次方程。在七年级上册，学生已经学习了一元一次方程，并能对一些简单的实际问题分析其等量关系，列出一元一次方程加以解决。在此基础上，本小节通过生活中的实际问题，以合作学习的方式，让学生列出方程，从而引出二元一次方程的概念，并让学生体验二元一次方程来源于生活，并是解决生活实际问题的需要。比原教材用天平上的数量关系直接引入的设计更具生活化，更能引起学生的兴趣。怎样正确理解二元一次方程的解是本小节的难点。因为学生脑子里已有的方程（一元一次方程）的解都是唯一的，而二元一次方程的解不唯一，并且这里所说的一个解实际上是一对数，这对数

4、虽说有无数组，但却不是随意的。这对初学者来说是不容易理解的。本小节的例题：已知方程3x+2y=10（1）用关于x的代数式表示y；（2）求当x=-2，0，3时，对应的y的值，并写出方程3x+2y=10的三个解。其中“用一个字母的代数式表示另一个字母的安排”有助于学生进一步理解二元一次方程的解的不唯一性，并且为如何获得二元一次方程的解及后面用代入法解二元一次方程组打下伏笔。（2）4.2二元一次方程组。本节的主要内容是二元一次方程组的概念和二元一次方程组的解。在二元一次方程组的概念的教学中应突出方程组产生的过程和必要性，应突出对于含有两个未知数的实际问题，如果给出两个相等关系，就能列出

5、两个方程，由于方程组中的两个未知数必须同时满足两个方程，我们应把两个方程组成一组，这样便形成了方程组。讲解二元一次方程组的解的概念，要着重讲清方程组的解与组成方程组的各个方程的解之间的联系和区别。教学时可充分运用“做一做”（题目见下）,第1题：①已知方程x+y=200，填写下表：x…859095100105…y②已知方程y=x+10，填写下表：x…859095100105…y③有没有这样的解，它既是方程x+y=200的一个解，又是方程y=x+10的一个解？第2题：把下列各组数的题序填入图中适当的位置：让学生亲身体验每个方程的无数多个解到方程组的唯一解的过程，并从中体会对于含有两个

6、未知数的实际问题，只列一个二元一次方程不能解决的原因。让学生体验二元一次方程组的解是两个二元一次方程解集的“交”集，同时向学生渗透了集合思想（与原教材不同，本教材中并没有明确给出“解集”的概念）。在这个过程中应注意说明，任何一个二元一次方程都有无数个解，但并不是所有二元一次方程组都有唯一解,如方程组有无穷多解，而方程组无解，本教科书只讨论有唯一解的二元一次方程组。这个内容虽然有点难，但它有助于学生对方程解的含义的理解。本节中的例题（小聪全家外出旅游，估计需要胶卷底片120张。商店里有两种型号的胶卷：A型每卷36张底片，B型每卷12张底片。小聪一共买了4卷胶卷，刚好有120张底片。

7、如果设两种胶卷分别买x卷和y卷，请根据问题中的条件列出关于x，y的方程组，并用列表尝试的方法求两种胶卷的数量。）的设置有两个目的：一是让学生继续体验对于含有两个未知数的实际问题可以列方程组来解；二是让学生经历列表尝试解二元一次方程组的方法。在列表尝试解二元一次方程组的过程中，可以引导学生先尝试确定未知数的大致范围，再以次为据进一步列表求解。列表尝试法操作有一定的难度如P92第6题中涉及方程的求解，但在培养学生的数感和更深刻理解方程组的解的含义及题意上有较好的作用。本节的探究活动（