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1、用样本的频率分布估计总体分布1．用样本频率分布估计总体频率分布的过程中，下列说法正确的是( )．A．总体容量越大，估计越精确B．总体容量越小，估计越精确C．样本容量越大，估计越精确D．样本容量越小，估计越精确解析 由用样本估计总体的性质可得．答案 C2．频率分布直方图中，小长方形的面积等于( )．A．组距B．频率C．组数D．频数解析 根据小长方形的宽及高的意义，可知小长方形的面积为一组样本数据的频率．答案 B3．一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表组别(0,10](10,20](20,30](30,40](40,50](50,60](60,70]频数12132415
2、16137则样本数据落在(10,40)上的频率为( )．A．0.13B．0.39C．0.52D．0.64解析 由题意可知频数在(10,40]的有：13＋24＋15＝52，由频率＝频数÷总数可得0.52.答案 C4．一个容量为n的样本，分成若干组，已知甲组的频数和频率分别为36和，则容量n＝________，且频率为的乙组的频数是________．解析 抽样时要保证每个个体被抽到的机会均等，＝，所以n＝36×4＝144，同理＝，x＝24.答案 144 245．为了帮助班上的两名贫困生解决经济困难，班上的20名同学捐出了自己的零花钱，他们捐款数(单位：元)如下：19,20,25,30,24
3、,23,25,29,27,27,28,28,26,27,21,30,20,19,22,20.班主任老师准备将这组数据制成频率分布直方图，以表彰他们的爱心．制图时先计算最大值与最小值的差是________．若取组距为2，则应分成________组；若第一组的起点定为18.5，则在[26.5,28.5)内的频数为________．解析 由题意知，极差为30－19＝11；由于组距为2，则＝5.5不是整数，所以取6组；捐款数落在[26.5,28.5)内的有27,27,28,28,27共5个，因此频数为5.答案 11 6 56．一个容量为35的样本数据，分组后，组距与频数如下：[5,10)，5个；
4、[10,15)，12个；[15,20)，7个；[20,25)，5个；[25,30)，4个；[30,35)，2个．则样本在区间[20，＋∞)上的频率为( )．A．20%B．69%C．31%D．27%解析 由题意，样本中落在[20，＋∞)上的频数为5＋4＋2＝11，∴在区间[20，＋∞)上的频率为≈0.31.答案 C7．(2012·烟台高一检测)某工厂对一批产品进行了抽样检测．右图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]，已
5、知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( )．A．90B．75C．60D．45解析 ∵样本中产品净重小于100克的频率为(0.050＋0.100)×2＝0.3，频数为36，∴样本总数为＝120.∵样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为(0.100＋0.150＋0.125)×2＝0.75，∴样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数为120×0.75＝90.答案 A8．将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图．若第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之
6、和等于27，则n＝________.解析 ∵n×＝27，∴n＝60.答案 609．如图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知________．①甲运动员的成绩好于乙运动员；②乙运动员的成绩好于甲运动员；③甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差别；④甲运动员的最低得分为0分．解析 从这个茎叶图可以看出甲运动员的得分大致对称，平均得分是30多分，乙运动员的得分除一个52分外，也大致对称，平均得分20多分．因此，甲运动员发挥比较稳定，总体得分情况比乙好．答案 ①10．(2013·合肥高一检测)在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子的字数如下：10,28,31,17,23,27,18,1
7、5,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17在某报纸的一篇文章中，每个句子的字数如下：27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22(1)将这两组数据用茎叶图表示；(2)将这两组数据进行比较分析，你会得到什么结论？解 (1)(2)电脑杂志上每个句子的字数集中在10～30之间；而报纸上每个句子的字数集中在20～
