（广东省）中考复习数学（课件）：第5章 第3课时　特殊的平行四边形（二）（共23张）.ppt

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1、第3课时　特殊的平行四边行（2）金牌中考总复习第五章金牌中考总复习第三课时特殊的平行四边形（2）考点考查……………..…1课前小练……………..…2考点梳理……………..…3…………….………重难点突破4广东真题5……………..…考点考查考题年份考点与考查内容考题呈现题型分值难易度2014未单独涉及——————2015正方形的性质填空、解答10易、中2016正方形的性质选择3中2017正方形的性质选择3难1.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是()A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线相等D．对角线互相垂直且相等课前小练2.正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是(

2、)A．8B．4C．8D．16AA课前小练4.如图，四边形ABCD，AEFG都是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EH∥FC交BC于点H.若AB＝4，AE＝1，则BH的长为()A．1B．2C．3D．3CC3.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为()A．45°B．55°C．60°D．75°考点梳理一、特殊的四边形之间的关系考点梳理考点梳理二、判定步骤和对角线的纽带关系1．判定步骤2．四边形对角线的纽带作用三、正方形的性质1．正方形的四条边都__________2．正方形的四个角都是__________3．正方形的对角线__

3、________，互相__________且__________________考点梳理考点梳理四、正方形的判定1．要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是邻边__________或对角线__________；2．要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是________________．相等直角相等平分垂直(或垂直、平分)相等互相垂直对角线相等重难点突破考点一：正方形的性质如图，在正方形ABCD中，G是BC上任意一点，连接AG，DE⊥AG于E，BF∥DE交AG于F，探究线段AF、BF、EF三者之间的数量关系，并说明理由.方法点拨：根据正方形的性质，可得AB＝AD，∠DAB＝∠ABC

4、＝90°，根据余角的性质，可得∠ADE＝∠BAF，根据全等三角形的判定与性质，可得BF＝AE(关键)，再根据等量代换，可得答案.重难点突破解：线段AF、BF、EF三者之间的数量关系AF＝BF＋EF，理由如下：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠DAB＝90°.∵DE⊥AG于E，BF∥DE交AG于F，∴∠AED＝∠AFB＝90°，∴∠ADE＋∠DAE＝90°，∠DAE＋∠BAF＝90°，∴∠ADE＝∠BAF.∴△ABF≌△DAE(AAS)，∴BF＝AE.∵AF＝AE＋EF，∴AF＝BF＋EF.重难点突破考点一：正方形的性质重难点突破举一反三1.如图，在正方形ABCD中，等边三角形A

5、EF的顶点E，F分别在BC和CD上.(1)求证：CE＝CF；(2)若等边三角形AEF的边长为2，求正方形ABCD的周长.解：(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠B＝∠D＝90°，AB＝AD.∵△AEF是等边三角形，∴AE＝AF，∴Rt△ABE≌Rt△ADF，∴BE＝DF.∵BC＝CD，∴CE＝CF.重难点突破举一反三重难点突破考点二：正方形的判定(2017·绍兴)定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．(1)如图1，等腰直角四边形ABCD，AB＝BC，∠ABC＝90°，①若AB＝CD＝1，AB∥CD，求对角线BD的长．②若AC⊥BD，求证：AD＝C

6、D，(2)如图2，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝9，点P是对角线BD上一点，且BP＝2PD，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFE是等腰直角四边形，求AE的长．图1图2重难点突破方法点拨:(1)①只要证明四边形ABCD是正方形即可解决问题；②只要证明△ABD≌△CBD，即可解决问题；(2)若EF⊥BC，则AE≠EF，BF≠EF，推出四边形ABFE表示等腰直角四边形，不符合条件．若EF与BC不垂直，①当AE＝AB时，此时四边形ABFE是等腰直角四边形，②当BF＝AB时，此时四边形ABFE是等腰直角四边形，分别求解即可．本题考查四边形综合题、正方形的判定和性质、全等

7、三角形的判定和性质、等腰直角四边形的定义等知识，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．考点二：正方形的判定重难点突破重难点突破考点二：正方形的判定解：(1)①∵AB＝CD＝1，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AB＝BC，∴四边形ABCD是菱形，∵∠ABC＝90°，∴四边形ABCD是正方形，重难点突破重难点突破考点二：正方形的判定解：(1)②如图1中，连接AC、BD.∵AB＝BC，AC⊥BD，∴∠ABD＝