直线投影基本知识.ppt

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1、2.2直线的投影本节提要：（1）直线的投影以及直线对投影面的各种相对位置（2）直线上的点的投影特性（3）求直线的真长及其对投影面的倾角（4）两直线的相对位置（5）两直线垂直2.2.1直线的投影以及直线对投影面的各种相对位置1直线的投影HABab直线可视为点的集合，所以直线的投影就是点的投影的集合。确定一直线只需要两个点，故画一直线的投影，只需知道直线上两个点的投影，再连线即可。如图所示，分别将两点的同面投影用直线连接，就得到直线的投影。直线的投影仍为直线，特殊情况下为一点。abc(d)ZXOYHYWa'aa"b'bb"

2、直线的投影特性：ABCDEFabcd①垂直于投影面的直线在该投影面上的投影，积聚成一点（积聚性）。②平行于投影面的直线在该投影面上的投影，与直线本身平行且等长。③倾斜于投影面的直线在该投影面上的投影，短于直线的真长。2直线对投影面的各种相对位置直线一般位置直线：对三个投影面H、V、W都倾斜投影面平行线（只平行于一个投影面）水平线（∥H面，对V、W面都倾斜）正平线（∥V面，对H、W面都倾斜）侧平线（∥W面，对H、V面都倾斜）投影面垂直线（垂直于一个投影面，平行于另外两个投影面）铅垂线（⊥H面，∥V面，∥W面）正垂线（⊥V

3、面，∥H面，∥W面）侧垂线（⊥W面，∥H面，∥V面）平行线——平行于一个投影面，倾斜于另两个投影面。垂直线——垂直于一个投影面，平行于另两个投影面。特殊位置直线HVABWaba'b'a"b"O直线与投影面的夹角是指空间直线与它在该投影面上的正投影的夹角。直线对H、V、W面的倾角，分别用α、β、γ表示。αβγHBAA0B0abαα直线平行于投影面时，倾角为0°，垂直于投影面时，倾角为90°，倾斜于投影面时，倾角为0~90°。（1）一般位置直线OXZYABbbabaaZXabaOYHYWabb投影特性

4、：1、ab、ab、ab均小于实长2、ab、ab、ab均倾斜于投影轴3、不直接反映直线对投影面的倾角水平线—平行于水平投影面的直线投影特性：1．ab=AB2．ab∥OX;ab∥OZ，且长度缩短3．反映a、角的真实大小（2）投影面平行线XZYOaababbABXababOzYHYWbaXZYOXababbaOZYHYWAB投影特性：1、abOX;abOZ2、ab=AB3、反映、角的真实大小aababb正平线—平行于正面投影面的直线

5、（2）投影面平行线XZYOXZOYHYWabbabaAB投影特性：1、abOZ;abOYH2、ab=AB3、反映、角的真实大小aababb侧平线—平行于侧面投影面的直线（2）投影面平行线（2）投影面平行线正平线水平线侧平线空间直观图投影图投影特性1.a'b'反映真长和倾角α、γ2.ab∥OX，a"b"∥OZ，且长度缩短1.ab反映真长和倾角β、γ2.a'b'∥OX，a"b"∥OYW，且长度缩短1.a"b"反映真长和倾角α、β2.ab∥OYH，a'b'∥OZ，且长度缩短投影面平

6、行线的投影特性：①在平行的投影面上的投影，反映直线的真长以及对另外两个投影面的倾角。②在另外两个投影面上的投影，平行于相应的投影轴，长度缩短。例1：判断下列直线的空间位置。a'b'abXOa'b'abXOAB为水平线CD为侧平线AB为线CD为线EF为线正平一般位置直水平c'(a')b'(d')a"e'f'abc(e)d(f)b"c"d"e"f"ABCDEF例2：参考立体图，判断物体上的直线是属于哪一类直线。OXZYZbXaba(b)OYHYWa投影特性：1、ab积聚成一点2、abOX;abOYW3、

7、ab=ab=AB铅垂线—垂直于水平投影面的直线ABba(b)aab（3）投影面垂直线正垂线—垂直于正面投影面的直线OXZY投影特性：1、ab积聚成一点2、abOX;abOZ3、ab=ab=ABABzXabbaOYHYWabbababa（3）投影面垂直线侧垂线—垂直于侧面投影面的直线OXZYAB投影特性：1、ab积聚成一点2、abOYH;abOZ3、ab=ab=ABbaababZXabbaOYHYWab（3）投影面垂直线（3）投影面垂直线正垂

8、线铅垂线侧垂线空间直观图投影图投影特性1.a'b'积聚成一点2.ab∥OYH，a"b"∥OYW，且反映真长1.ab积聚成一点2.a'b'∥OZ，a"b"∥OZ，且反映真长1.a"b"积聚成一点2.ab∥OX，a'b'∥OX，且反映真长投影面垂直线的投影特性：①在垂直的投影面上的投影积聚成一点。②在另外两个投影面上的投影，平行于投影