电路分析中零状态响应.ppt

《电路分析中零状态响应.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§8－2零状态响应初始状态为零，仅仅由独立电源(称为激励或输入)引起的响应，称为零状态响应。本节只讨论由直流电源引起的零状态响应。一、RC电路的零状态响应图8-9(a)所示电路中的电容原来未充电，uC(0-)=0。t=0时开关闭合，RC串联电路与直流电压源连接，电压源通过电阻对电容充电。图8-9uC(0-)=0其电压电流的变化规律，可以通过以下计算求得。(a)t<0的电路(b)t>0的电路以电容电压为变量，列出图(b)所示电路的微分方程图8-9uC(0-)=0uC(0+)=0其电压电流的变化规律，可以通过以下计算求得。这是一个常系数

2、线性非齐次一阶微分方程。其解答由两部分组成，即式中的uCh(t)是与式（8－8）相应的齐次微分方程的通解，其形式与零输入响应相同，即式(8－9)中的uCp(t)是式(8－8)所示非齐次微分方程的一个特解。一般来说，它的模式与输入函数相同。对于直流电源激励的电路，它是一个常数，令将它代入式(8－8)中求得因而式中的常数K由初始条件确定。在t=0+时由此求得代入式(8－10)中得到零状态响应为其波形如图(8－10)所示。图8－10RC电路的零状态响应曲线图8-9从上可见，电容电压由零开始以指数规律上升到US，经过一个时间常数变化到(1-

3、0.368)US=0.632US，经过(4～5)时间后电容电压实际上达到US。电容电流则从初始值US/R以指数规律衰减到零。零状态响应变化的快慢也取决于时间常数=RC。当时间常数越大，充电过程就越长。在幻灯片放映时，请用鼠标单击图片放映录像。在幻灯片放映时，请用鼠标单击图片放映录像。例8-3电路如图8-11(a)所示，已知电容电压uC(0-)=0。t=0打开开关，求t0的电容电压uC(t),电容电流iC(t)以及电阻电流i1(t)。图8-11uC(0-)=0解：在开关断开瞬间，电容电压不能跃变，由此得到先将连接于电容两端的

4、含源电阻单口网络等效于戴维宁等效电路，得到图(b)所示电路，其中电路的时间常数为图8-11当电路达到新的稳定状态时，电容相当开路，由此求得按照式(8－11)可以得到为了求得i1(t)，根据图（a）所示电路，用KCL方程得到二、RL电路的零状态响应RL一阶电路的零状态响应与RC一阶电路相似。图8-12所示电路在开关转换前，电感电流为零，即iL(0-)=0。当t=0时开关由a倒向b，其电感电流和电感电压的计算如下：图8－12RL电路的零状态响应以电感电流作为变量，对图(b)电路列出电路方程这是常系数非齐次一阶微分方程，其解为常系数非齐次

5、一阶微分方程的其解为式中=L/R是该电路的时间常数。常数K由初始条件确定，即由此求得最后得到RL一阶电路的零状态响应为其波形曲线如图8－13所示。图8－13RL电路零状态响应的波形曲线例8－4电路如图8-14(a)所示，已知电感电流iL(0-)=0。t=0闭合开关，求t0的电感电流和电感电压。图8-14解：开关闭合后的电路如图(b)所示，由于开关闭合瞬间电感电压有界，电感电流不能跃变，即将图(b)中连接电感的含源电阻单口网络用诺顿等效电路代替，得到图(c)所示电路。由此电路求得时间常数为图8-14按照式(8－14)可以得到假如

6、还要计算电阻中的电流i(t)，可以根据图(b)电路，用欧姆定律求得图8-14在幻灯片放映时，请用鼠标单击图片放映录像。名称时间名称时间1电容器的放电过程2:052电容器放电的波形2:073电容器的充电过程2:504电容器充电的波形2:415电容器充放电过程2:486直流电压源对电容器充电1:517RC和RL电路的响应3:068RC分压电路的响应2:149电路实验分析2:47根据教学需要，用鼠标点击名称的方法放映相关录像。郁金香